Question

1.cho a,b,c là 3 cạnh tam giác

chứng minh ab(a+b-2c)+bc(b+c-2a)+ac(c+a-2b) lớn hơn hoặc = 0

Answer 1

a²b+ab²-2abc +b²c+bc²-2abc+ac²+a²c-2abc

=b(a²-2ac+c²) +a(b²-2bc+c²)+c (a²-2ab+b²)

= b(a-c)²+a(b-c)²+c(a-b)² vì a,b,c là độ dài ba cạnh tam giác=) a,b,c>0

b(a-c)²\(\ge0\) \(\forall a,b,c\)

a(b-c)^2\(\ge0\)\(\forall a,b,c\)

c(a-b)^{2\(\ge0\forall a,b,c\)}