1.1, Cho (O) đường kính AB. Gọi D, E sao cho AE và BD cắt nhau tại C nằm ngoài (O). Gọi AO cắt BE tại H. Chứng minh rằng:
a) BE, AD là các đường cao của \(\Delta\)ABC.
b) Gọi CH cắt AB tại K. cmr: CK\(\perp\)AB.
c) AH.AD = AK.AB và AH.AD + BH.BE = AB2.
d) Chứng minh: \(\Delta\)CAB \(\sim\)\(\Delta\)CDE.
Mình xin cảm ơn vì đã giúp đỡ!
Cho tam giác ABC (AB<AC) có ba góc nhọn. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AC, AB lần lượt tại E, F. Gọi H là giao điểm của BE và CF. D là giao điểm của AH và BC.
a) Chứng minh :AD vuông góc BCvà AH.AD=AE.AC
b) Chứng minh : góc EOC = góc EFD
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Gọi d là tiếp tuyến tại A. Lấy C tùy ý thuộc (O) sao cho CA > CB, tia BC cắt d ở D.
a) Chứng minh: \(\Delta ABC\sim\Delta DAC\)
b) Vẽ tiếp tuyến của (O) tại C cắt d tại E. Chứng minh: tứ giác OCEA nội tiếp.
c) Gọi G là điểm chính giữa của cung nhỏ AC. Chứng minh: G là tâm đường tròn nội tiếp \(\Delta ACE\)
d) Tia BG cắt d tại H. CHứng mnih: tứ giác CGHD nội tiếp
1.2, Cho (O) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax. Gọi C \(\in\) (O) và thuộc nửa mặt phẳng bờ AB chứa Ax, BC cắt Ax tại D. Tia phân giác \(\widehat{CAD}\) cắt (O) tại K, cắt BD tại E. Gọi BK cắt AC tại H. CMR:
a) AB2 = BC.BD
b) Tứ giác CHKE nội tiếp.
c) Chứng minh: \(\Delta\)ABE cân và BE2 = BC.BO
d) EH // AD.
Mình xin cảm ơn nhiều ạ!!
Cho (O;R) đường kính AB .Gọi E , D thuộc cung AB ( E thuộc cung CD) , AE cắt BD tại C , AD cắt BE tại H , CH cắt AB tại F.
a. Chứng minh tứ giác CDHE nội tiếp nội tiếp
b. Chứng minh AE . AC = AF.AB
c. Trên tia đối của tia FD lấy Q sao cho FQ = FE Gọi M ,N lần lượt là hình chiếu của A ,B trên DE .Chứng minh MN = FE + FD
Cho (O;R) đường kính AB .Gọi E , D thuộc cung AB ( E thuộc cung CD) , AE cắt BD tại C , AD cắt BE tại H , CH cắt AB tại F.
a. Chứng minh tứ giác CDHE nội tiếp nội tiếp
b. Chứng minh AE . AC = AF.AB
c. Trên tia đối của tia FD lấy Q sao cho FQ = FE . tính góc AQB
Gọi M ,N lần lượt là hình chiếu của A ,B trên DE .Chứng minh MN = FE + FD
Cho ∆ABC nhọn(AB < AC) nội tiếp(O), ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H, vẽ đường kính AM của (O).
a)Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp và AE.AC = AH.AD
b)Chứng minh OA vuông góc với EF tại K
c)Gọi N là giao điểm của AD và EF, I là giao điểm của AM và BC. Chứng minh: HM // NI.
cho một đường tròn (O;R) từ điểm A nằm ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn.
a, chứng minh ABOC nội tiếp.
b,D là trung điểm AC và BD cắt đường tròn tại E, AE cắt đường tròn tại F. Chứng minh AB2= AE•AF
c, i là giao điểm ao với (o) chứng minh BC=CF
Bài 26. Cho BC là dây cung cố định của đường tròn tâm O, bán kính R (0 < BC< 2R).Gọi A là diêm di chuyển trên cung BC lớn sao cho ABC nhon. Các đường cao AD;BE;CFBcắt nhau tai H (De BC; E e AC; F E AB, đường thẳng BE cắt ( O) tại K. a) b) Chứng minh: 4 điểm B,F,E,C cùng thuộc một đường tròn và A BHC: AEHF Chứng minh: AHK cân và EH là phân giác
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Gọi E và D là hai điểm thuộc cung AB của đường tròn (O) sao cho E thuộc cung AD; AE cắt BD tại C; AD cắt BE tại H; CH cắt AB tại F.
1) Chứng minh tứ giác CDHE là tứ giác nội tiếp
2) Chứng minh AE.EC=AF.AB
3) Trên tia đối của tia FD lấy điểm Q sao cho FQ = FE. Chứng minh OE = OQ
4) M;N lần lượt là hình chiếu của A và B trên đường thẳng DE. Chứng minh MN = FE+FD
