Đề luyện thi tốt nghiệp phổ thông, cao đẳng, đại học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
lili hương

1 thể tích của khối lăng trụ tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 6h

2 cho cấp số nhân (un) với u1=2 và u2=-6. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

3 tập nghiệm của bất pt \(log_2\left(x+1\right)< 3\)

A [-1;7)

B (-1;5)

C (-1;7)

D (0;8)

4 Cho hàm số y= f(x) liên tục trên R. Gọi a, A lần lượt là giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của f(x+1) trên đoạn [-1;0] . Gía trị a+A là

5 trong ko gian Oxyz, mặt phẳng nào sau đây chứa trục Oz ?

A x-y+1=0

B z-3=0

C z+y-z=0

D 2x-y =0

6 Cho f(x) là hàm liên tục trên R thỏa mãn \(\int_0^1f\left(x\right)dx=4,\int_0^1f\left(3x\right)dx=6\) . Tích phân \(\int_1^3f\left(x\right)dx\) bằng

7 Cho hình chóp S.ABCD có đấy ABCD là hình vuông cạnh 3a. SA= \(a\sqrt{6}\) và SA vuông góc với (ABCD) . góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) là

8 cho hàm số bậc bốn y=f(x) có đồ thi6 nhu hình bên

Hỏi p /f(x)/=1(1) có bao nhiêu nghiệm ?

A 3 B 7 C6 D 4

9 hàm số f(x)= \(\left(x^2-1\right).\left(x^2-4\right).\left(x^2+x\right),x\in R\) . Hỏi hàm số y=f(x) có bao nhiêu điểm cực trị

10 số nghiệm nguyên của bất pt \(log_3x< 2\)

A 8 B 10 C.9 D.7

11 Cho 5 điểm phân biệt, rong đó ko có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có các đĩnh được chọn trong 5 đỉnh đã cho bằng

12 cho cấp số nhân (un) có u2=3, công bội q=\(\frac{1}{2}\) . số hạng u1 bằng

13 cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ

số nghiệm của pt 3f(x)-4=0 là

14 Biết đồ hị của số y=f(x) =\(\left(x+1\right)^2.\left(x-5\right)\) cắt trục hoành tại điểm A,B . độ dài đoạn thẳng AB bằng

15 Tổng tất cả các giá trị của tham số a để pt z^2 +3z+a^2 -2a=0 có hai nghiệm phức z thỏa mãn /z/=2 là

A 4 B.1 C.3 D.2

16 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh \(a\sqrt{2}\) , SA vuông góc với đáy và SA =\(a\sqrt{6}\) . Góc giữa mp (SCD) và mp (ABCD) bằng

17 xét I= \(\int_1^e\frac{ln^2dx}{x.\left(lnx+1\right)}\) nếu đặt u=lnx thì I= \(\int_1^e\frac{ln^2dx}{x.\left(lnx+1\right)}\) bằng

18 cho hàm số f(x) có đạo hàm \(f^,\)(x) = \(\left(x^2-x-6\right).\left(x+2\right)^4.\left(x-3\right)\) \(\forall x\in R\) . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

19 tập nghiệm của bấ pt \(\frac{1}{4^x}+\frac{1}{2^x}-2< 0\)

A (0;\(+\infty\)) B (1;\(+\infty\)) C [0;\(+\infty\) ) D [1;\(+\infty\))

20 Cho cấp số cộng (un) có u1=-2, u4=4 . số hạng u6 là

21 trong ko gian Oxyx , mp nào trong các mp song somng trục Oz?

A z=0

B x+y=0

C x+11y+1=0

D z=1

22 Mệnh đề nào sau dây sai

A Số tập con có 4 phần từ của 6 phần từ là \(C_6^4\)

b số cách sấp xếp 4 quển sách va2p 4 trong 6 vị trị ở trên giá là \(A_6^4\)

C số cách chôn và xếp thứ tụ 4 hs từ 6 nhóm hs là \(C_6^4\)

D số cách xếp 4 quển sách trong 6 quển sách vào 4 vị trí trên giá là \(A_4^6\)

23 cho F(x) là nguyên hàm của f(x) =\(\frac{1}{\sqrt{x+2}}\) thỏa mãn F(2) . Gía trị F(-1) bằng

24 Biết tập nghiệm của bấ pt \(2^x< 3-\frac{2}{2^x}\) là khoảng (a,b) . Gía trị a+b bằng

25 Cho alng8 trụ đứng ABC. \(A^,B^,C^,\) CÓ đáy ABC là tam giác vuông tại B, AC=2, BC=1 ,\(AA^,\) =1 . tInh góc giữa \(AB^,\)\(\left(BCC^,B^,\right)\)

26 Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm \(f^,\left(x\right)\) = x.(x+1).(x-2)^2 với x thuộc R . Gía trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x) rên đoạn [-1;2] là

Nguyễn Việt Lâm
24 tháng 7 2020 lúc 21:48

1.

\(V=a^2.6h=6a^2h\)

2.

\(q=\frac{u_2}{u_1}=-3\)

3.

Đề thiếu

4.

Đề cũng thiếu luôn (hoặc phải có 4 đáp án để căn cứ vào đó chọn)

5.

Mặt phẳng chứa trục Oz có dạng \(Ax+By=0\)

Đáp án D đúng

Nguyễn Việt Lâm
24 tháng 7 2020 lúc 21:56

6.

\(I=\int\limits^1_0f\left(3x\right)dx=6\)

Đặt \(3x=t\Rightarrow dx=\frac{1}{3}dt\) ; \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\Rightarrow t=0\\x=1\Rightarrow t=3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow I=\int\limits^3_0f\left(t\right).\frac{1}{3}dt=\frac{1}{3}\int\limits^3_0f\left(t\right)dt=\frac{1}{3}\int\limits^3_0f\left(x\right)dx=6\)

\(\Rightarrow\int\limits^3_0f\left(x\right)dx=18\)

\(\Rightarrow\int\limits^3_1f\left(x\right)dx=\int\limits^3_0f\left(x\right)dx-\int\limits^1_0f\left(x\right)dx=18-4=14\)

7.

\(SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow\widehat{SCA}\) là góc giữa SC và (ABCD)

\(AC=AB\sqrt{2}=3a\sqrt{2}\)

\(tan\widehat{SCA}=\frac{SA}{AC}=\frac{a\sqrt{6}}{3a\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{3}}{3}\)

\(\Rightarrow\widehat{SCA}=30^0\)

Nguyễn Việt Lâm
24 tháng 7 2020 lúc 22:07

8.

Từ đồ thị hàm \(y=f\left(x\right)\) ta có dạng đồ thị hàm \(y=\left|f\left(x\right)\right|\) như sau:

Đề luyện thi tốt nghiệp phổ thông, cao đẳng, đại học

Ta thấy đường thẳng \(y=1\) cắt đồ thị hàm số tại 7 điểm

\(\Rightarrow\) Phương trình có 7 nghiệm (trong đó 1 nghiệm kép \(x=0\))

3.

Bổ sung câu 3 (nãy web lag nó ko hiện công thức tưởng thiếu BPT)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1>0\\x+1< 3^2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>-1\\x+1< 9\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow-1< x< 8\)

9.

\(y=x\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+1\right)^2\)

Hàm đã cho là bậc 6, có 5 nghiệm pb (trong đó có 1 nghiệm kép)

Do đó hàm có 5 cực trị

Nguyễn Việt Lâm
24 tháng 7 2020 lúc 22:10

10.

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x< 3^2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x< 9\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow0< x< 9\Rightarrow x=\left\{1;2;3...;8\right\}\)

Có 8 nghiệm nguyên

11.

Số tam giác có thể tạo ra: \(C_5^3=10\)

12.

\(u_2=u_1q\Rightarrow u_1=\frac{u_2}{q}=6\)

Nguyễn Việt Lâm
24 tháng 7 2020 lúc 22:15

13.

\(3f\left(x\right)-4=0\Leftrightarrow f\left(x\right)=\frac{4}{3}\)

Kẻ đường thẳng \(y=\frac{4}{3}\) ngang qua đồ thị ta thấy cắt đồ thị tại 2 điểm

Phương trình đã cho có 2 nghiệm

14.

\(f\left(x\right)=0\Rightarrow\left(x+1\right)^2\left(x-5\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=5\end{matrix}\right.\)

Độ dài đoạn AB: \(AB=\left|-1-5\right|=6\)

15.

Đặt \(z=m+ni\Rightarrow\left|z\right|=\sqrt{m^2+n^2}=2\)

\(\Rightarrow m^2+n^2=4\)

Mặt khác theo Viet: \(\left(m+ni\right)\left(m-ni\right)=a^2-2a\)

\(\Rightarrow m^2+n^2=a^2-2a\)

\(\Leftrightarrow a^2-2a=4\Leftrightarrow a^2-2a-4=0\)

\(\Rightarrow a_1+a_2=2\)

Nguyễn Việt Lâm
24 tháng 7 2020 lúc 22:20

16.

\(SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp CD\)

\(CD\perp AD\Rightarrow CD\perp\left(SAD\right)\)

CD là giao tuyến của 2 mp (SCD) và (ABCD)

\(\Rightarrow\left(SAD\right)\) là tiết diện thẳng cắt 2 mp (SCD) và (ABCD)

\(\Rightarrow\widehat{SDA}\) là góc giữa (SCD) và (ABCD)

\(tan\widehat{SDA}=\frac{SA}{AD}=\sqrt{3}\Rightarrow\widehat{SDA}=60^0\)

17.

Đặt \(u=lnx\Rightarrow du=\frac{dx}{x}\) ; \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\Rightarrow u=0\\x=e\Rightarrow u=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow I=\int\limits^1_0\frac{u^2}{u+1}du\)

\(=\int\limits^1_0\left(u-1+\frac{1}{u+1}\right)du\)

Nguyễn Việt Lâm
24 tháng 7 2020 lúc 22:23

18.

\(f'\left(x\right)=0\Leftrightarrow\left(x^2-x-6\right)\left(x+2\right)^4\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-3\right)\left(x+2\right)^2\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^5\left(x-3\right)^2=0\)

Phương trình trên có đúng 1 nghiệm bội lẻ \(\left(x=-2\right)\) nên hàm số đã cho có 1 cực trị

19.

Đặt \(\frac{1}{2^x}=t>0\)

\(\Rightarrow t^2+t-2< 0\)

\(\Leftrightarrow t< 1\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2^x}< 1\Rightarrow2^x>1\)

\(\Leftrightarrow x>0\)

Nguyễn Việt Lâm
24 tháng 7 2020 lúc 22:28

20.

\(u_4=u_1+\left(4-1\right)d\Leftrightarrow4=-2+3d\)

\(\Rightarrow d=2\)

\(\Rightarrow u_6=u_1+\left(6-1\right)d=-2+5.2=8\)

21.

Mặt phẳng chứa trục Oz có dạng: \(Ax+By=0\)

Mặt phẳng song song trục Oz có dạng: \(Ax+By+C=0\) với \(C\ne0\)

Đáp án C đúng

22.

Đáp án C sai

Khi đã nói đến xếp thứ tự là phải sử dụng chỉnh hợp (\(A_6^4\)) chứ không phải tổ hợp (\(C_6^4\))

Nguyễn Việt Lâm
24 tháng 7 2020 lúc 22:47

23.

\(F\left(x\right)=\int\frac{1}{\sqrt{x+2}}dx=\int\left(x+2\right)^{-\frac{1}{2}}dx=2\left(x+2\right)^{\frac{1}{2}}+C\)

\(=2\sqrt{x+2}+C\)

Ủa thiếu thỏa mãn F(2) làm sao

Nhưng đến đây thay \(x=2\) vô tìm C là xong rồi

24.

Đặt \(2^x=t>0\)

\(\Rightarrow t< 3-\frac{2}{t}\Leftrightarrow t^2-3t+2< 0\)

\(\Rightarrow1< t< 2\Rightarrow1< 2^x< 2\Rightarrow0< x< 1\)

\(\Rightarrow a+b=0+1=1\)

25.

\(\left\{{}\begin{matrix}AB\perp BC\\AB\perp BB'\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow AB\perp\left(BCC'B'\right)\Rightarrow B'B\) là hình chiếu vuông góc của AB' lên (BCC'B')

\(\Rightarrow\widehat{AB'B}\) là góc giữa AB' và (BCC'B')

\(AB=\sqrt{AC^2-BC^2}=\sqrt{3}\)

\(tan\widehat{AB'B}=\frac{AB}{BB'}=\sqrt{3}\Rightarrow\widehat{AB'B}=60^0\)

26.

\(f'\left(x\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\) (chỉ quan tâm nghiệm bội lẻ)

Ko có kết quả cụ thể, nhưng từ BBT ta có thể khẳng định GTNN của hàm số trên đoạn đã cho là \(f\left(0\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
lili hương
Xem chi tiết
TrầnThư
Xem chi tiết
lili hương
Xem chi tiết
lili hương
Xem chi tiết
Bảo Việt
Xem chi tiết
lili hương
Xem chi tiết
lili hương
Xem chi tiết
lili hương
Xem chi tiết
Bảo Việt
Xem chi tiết