Chương 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nhi Nguyễn

1. Sin3x+cos3x=0

2. Sin(x-π/3)+2cos(x-π/6)=0

Nguyễn Lê Phước Thịnh
13 tháng 7 2022 lúc 21:01

1: \(\Leftrightarrow\sin^3x=-\cos^3x\)

\(\Leftrightarrow\sin^3x=-\sin^3\left(\dfrac{\Pi}{2}-x\right)\)

\(\Leftrightarrow\sin^3x=\sin^3\left(-\dfrac{\Pi}{2}+x\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{\Pi}{2}+x+k2\Pi\\x=\dfrac{\Pi}{2}-x+k2\Pi\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=\dfrac{\Pi}{4}+k\Pi\)

2: \(\Leftrightarrow-\dfrac{1}{2}\sin x+\dfrac{\sqrt{3}}{2}\cos x=0\)

\(\Leftrightarrow\sin x\cdot\dfrac{1}{2}-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\cdot\cos x=0\)

\(\Leftrightarrow\sin x\cdot\dfrac{\cos\Pi}{6}-\cos x\cdot\sin\left(\dfrac{\Pi}{6}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\sin\left(x-\dfrac{\Pi}{6}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x-\dfrac{\Pi}{6}=k\Pi\)

hay \(x=k\Pi+\dfrac{\Pi}{6}\)


Các câu hỏi tương tự
minh hy
Xem chi tiết
ly kim
Xem chi tiết
kim mai
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Nam
Xem chi tiết
Tường Nguyễn Thế
Xem chi tiết
Vy Bùi
Xem chi tiết
Ngô Thành Chung
Xem chi tiết
Linh chi
Xem chi tiết
Đào Trà
Xem chi tiết