Chương 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Vy Bùi

sin3x + 1=2sin22x

sin2xcos3x = sin5x

cos5x + cos3x + sin2x =0

sin5x + 1 = 2sin2x

sin3xcosx + 2cos22x = 1 + cos3xsinx

Quỳnh Cao Thúy
4 tháng 9 2018 lúc 16:27

sin3x + 1=2sin22x

<=> sin3x + 1 = 2\(\dfrac{1-cos4x}{2}\)

<=> sin3x + 1 = 1 - cos4x

<=> sin3x = -cos4x

<=> sin3x + cos4x = 0

<=> \(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)sin3x + \(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)cos4x = 0 (chia 2 vế cho \(\sqrt{2}\)).

<=> cos\(\dfrac{\pi}{4}\)sin3x + sin\(\dfrac{\pi}{4}\)cos4x = 0

<=> sin (3x+\(\dfrac{\pi}{4}\)) = 0

<=> sin(3x+\(\dfrac{\pi}{4}\)) = sin0

<=> \(\left[{}\begin{matrix}3x+\dfrac{\pi}{4}=0+k2\pi\\3x+\dfrac{\pi}{4}=\pi-0+k2\pi\end{matrix}\right.\)(k\(\in\)Z)

<=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{\pi}{12}+\dfrac{k2\pi}{3}\\x=\dfrac{5\pi}{12}+\dfrac{k2\pi}{3}\end{matrix}\right.\)(k\(\in\)Z)


Các câu hỏi tương tự
QSDFGHJK
Xem chi tiết
Dương Nguyễn
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Hoài Tạ Thị Thu
Xem chi tiết
minh hy
Xem chi tiết
Nguyên Nguyên
Xem chi tiết
Đào Trà
Xem chi tiết