Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyen giang

1) Phân tích đa thức thành nhân tử

a) 25.(x+2y)2-16(2x-y)2

b) 0,25.(x-2y)2-4.(x+y)2

c) \(\dfrac{4}{9}\).(x-3y)2-0,04.(x+y)2

d) -25x2+30x-9

2) Tính giá trị biểu thức

a) x3y2-x2y3-2x+2y tại x=-1 và y=-2

b) 5x2-3x+3y-5y2 tai x=3 va y=1

Yukru
17 tháng 8 2018 lúc 20:03

Bài 1:

a) \(25\left(x+2y\right)^2-16\left(2x-y\right)^2\)

\(=\left[5\left(x+2y\right)\right]^2-\left[4\left(2x-y\right)\right]^2\)

\(=\left[5\left(x+2y\right)-4\left(2x-y\right)\right]\left[5\left(x+2y\right)+4\left(2x-y\right)\right]\)

\(=\left(5x+10y-8x+4y\right)\left(5x+10y+8x-4y\right)\)

\(=\left(14y-3x\right)\left(13x+6y\right)\)

b) \(0,25\left(x-2y\right)^2-4\left(x+y\right)^2\)

\(=\left[\dfrac{1}{2}\left(x-2y\right)\right]^2-\left[2\left(x+y\right)\right]^2\)

\(=\left[\dfrac{1}{2}\left(x-2y\right)-2\left(x+y\right)\right]\left[\dfrac{1}{2}\left(x-2y\right)+2\left(x+y\right)\right]\)

\(=\left(\dfrac{1}{2}x-y-2x-2y\right)\left(\dfrac{1}{2}x-y+2x+2y\right)\)

\(=\left(-\dfrac{3}{2}x-3y\right)\left(\dfrac{5}{2}x+y\right)\)

\(=-3\left(\dfrac{1}{2}x+y\right)\left(\dfrac{5}{2}x+y\right)\)

c) \(\dfrac{4}{9}\left(x-3y\right)^2-0,04\left(x+y\right)^2\)

\(=\left[\dfrac{2}{3}\left(x-3y\right)\right]^2-\left[\dfrac{1}{5}\left(x+y\right)\right]^2\)

\(=\left[\dfrac{2}{3}\left(x-3y\right)-\dfrac{1}{5}\left(x+y\right)\right]\left[\dfrac{2}{3}\left(x-3y\right)+\dfrac{1}{5}\left(x+y\right)\right]\)

\(=\left(\dfrac{2}{3}x-2y-\dfrac{1}{5}x-\dfrac{1}{5}y\right)\left(\dfrac{2}{3}x-2y+\dfrac{1}{5}x+\dfrac{1}{5}y\right)\)

\(=\left(\dfrac{7}{15}x-\dfrac{11}{5}y\right)\left(\dfrac{13}{15}x-\dfrac{9}{5}y\right)\)

\(=\dfrac{1}{5}\left(\dfrac{7}{3}x-11y\right).\dfrac{1}{5}\left(\dfrac{13}{3}x-9y\right)\)

\(=\dfrac{1}{25}\left(\dfrac{7}{3}x-11y\right)\left(\dfrac{13}{3}x-9y\right)\)

d) \(-25x^2+30x-9\)

\(=-\left(25x^2-30x+9\right)\)

\(=-\left[\left(5x\right)^2-2.5x.3+3^2\right]\)

\(=-\left(5x-3\right)^2\)

Bài 2:

a) \(x^3y^2-x^2y^3-2x+2y\)

\(=x^2y^2\left(x-y\right)-2\left(x-y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x^2y^2-2\right)\)

Thay x = -1 và y = -2 vào ta được

\(=\left[-1-\left(-2\right)\right]\left[\left(-1\right)^2\left(-2\right)^2-2\right]\)

\(=1\left(4-2\right)\)

\(=2\)

b) \(5x^2-3x+3y-5y^2\)

\(=5\left(x^2-y^2\right)-3\left(x-y\right)\)

\(=5\left(x-y\right)\left(x+y\right)-3\left(x-y\right)\)

Thay x = 3 và y = 1 vào ta được

\(=5\left(3-1\right)\left(3+1\right)-3\left(3-1\right)\)

\(=5.2.4-3.2\)

\(=34\)


Các câu hỏi tương tự
nguyen giang
Xem chi tiết
nguyen giang
Xem chi tiết
Thị Phương Thảo Trần
Xem chi tiết
Nhi Nguyễn
Xem chi tiết
Trung Art
Xem chi tiết
shoppe pi pi pi pi
Xem chi tiết
nguyen giang
Xem chi tiết
Suong Tran
Xem chi tiết
Tham Le
Xem chi tiết