Question

1) Mệnh đề nào sau đây đúng : Giải thích và chứng minh

\(A.sin^4x-cos^4x=1-2cos^2x\)

B.\(sin^4x-cos^4x=1-2sin^2x.cos^2x\)

C.\(sin^4x-cos^4x=1-2sin^2x\)

D.\(sin^4x-cos^4x=2cos^2x-1\)

Answer 1

Trắc nghiệm thì chuyển hết sang vế trái, sau đó cho đại x 1 giá trị nào đó ko đẹp (ví dụ \(\frac{\pi}{5}\)) rồi dùng tính năng CALC để bấm, cái nào ra bằng 0 thì chọn (chọn x ko đẹp để loại trừ khả năng tình cờ đúng ở các giá trị đặc biệt)

Còn ko thì biến đổi từng con một:

a/ \(sin^4x-cos^4x=\left(sin^2x+cos^2x\right)\left(sin^2x-cos^2x\right)=sin^2x-cos^2x\)

\(=1-cos^2x-cos^2x=1-2cos^2x\) (đúng luôn)

Khỏi cần quan tâm các câu còn lại