Ôn tập cuối năm phần số học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Mai Thanh Hoàng

1. Chứng minh rằng tổng bình phương hai số lẻ bất kỳ không là số chính phương

2. Cho 3 số a,b,c sao cho a=b+c. Chứng minh 2(ab+ac-bc) là tổng của 3 số chính phương

3. Cho n=1.3.5.7...2007. Chứng minh trong 3 số nguyên liên tiếp 2n-1,2n,2n+1 không có số nào là số chính phương

4. Tìm số chính phương có 4 chữ số biết 2 chữ số đầu giống nhau, hai chữ số cuối giống nhau

Trần Thị Cẩm Ly
1 tháng 8 2017 lúc 21:13

1. Vì a và b là số lẻ nên a = 2k + 1, b= 2m + 1 (Với k, m ∈ N)
=> a2 + b2 = (2k + 1)2 + (2m + 1)2
= 4k2 + 4k + 1 + 4m2 + 4m + 1
= 4(k2 + k + m2 + m) + 2
=> a2 + b2 không thể là số chính phương


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Vân Anh
Xem chi tiết
Gallavich
Xem chi tiết
Kim Ngân Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Hoang Yen Pham
Xem chi tiết
Đỗ Đạt
Xem chi tiết
物理疾驰
Xem chi tiết
An Binnu
Xem chi tiết
Pharaoh Atem
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết