Bài 5: Lũy thừa của một số hữu tỉ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Dương Bảo Thủy

1. Chứng minh rằng nếu a = x3y; b = x2y2; c = xy3 thì với bất kì số hữu tỉ x và y nào ta cũng có: ax + b2 - 2x4y4 = 0?

2. Chứng minh đẳng thức: 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 299 + 2100 = 2101 - 1.

3. Tìm một số có 5 chữ số, là bình phương của một số tự nhiên và được viết bằng các chữ số 0; 1; 2; 2; 2.

Giúp mình với nha, đang cần gấp ^.^

✿✿❑ĐạT̐®ŋɢย❐✿✿
7 tháng 8 2019 lúc 11:36

Câu 2 :

Đặt : \(A=1+2+2^2+2^3+....+2^{99}+2^{100}\)

\(\Leftrightarrow2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{100}+2^{201}\)

\(\Leftrightarrow2A-A=\left(2+2^2+2^3+....+2^{100}+2^{101}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{99}+2^{100}\right)\)\(\Leftrightarrow A=2^{101}-1\)

Vậy ta có điều phải chứng minh.

✿✿❑ĐạT̐®ŋɢย❐✿✿
7 tháng 8 2019 lúc 11:39

Câu 3 :

Bình phương của 1 số tự nhiên không thể có tận cùng là \(0\) hoặc \(2\)

Vậy số phải tìm chỉ có thể có tận cùng là \(1.\)

Chữ số \(0\) lại không thể ở hàng chục nghìn.

\(\Rightarrow\) Xét 3 số: \(22201,22021,20221\)

Trong đó : \(22201=149^2\) là bình phương của số tự nhiên.

Vậy số phải tìm là \(22201\).


Các câu hỏi tương tự
Uzumaki Naruto
Xem chi tiết
Nham Nguyen
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Khoa
Xem chi tiết
Lê Chi
Xem chi tiết
Nguyễn Lâm Nguyên
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Ác Quỷ Bóng Tối
Xem chi tiết
Dinh Thi Hai Ha
Xem chi tiết
Nguyễn Lâm Nguyên
Xem chi tiết