1. Cho tam giác ABC vuông tại B có góc \(\widehat{A}=60^0\), kẻ BH vuông góc với AC (H thuộc AC). Qua B kẻ đường thẳng d song song với AC.
a/ Tính góc \(\widehat{ABH}\)
b/ Chứng minh d vuông góc với BH
c/ Hãy so sánh góc \(\widehat{ABH}\) và \(\widehat{CBd}\) (theo hình vẽ)
2. Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN.
a/ Chứng minh \(\Delta AMN\) là tam giác cân
b/ Kẻ BH vuông góc với AM (H thuộc AM), CK vuông góc với AN (K thuộc AN). Chứng minh rằng BH = CK
c/ Gọi O là giao điểm của BH và CK. Chứng minh \(\Delta OBC\) cân.
d/ Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng A, D, O thẳng hàng.
