1) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm AB, vẽ E đối xứng M qua D.
a) Chứng minh: M và E đối xứng nhau qua AB
b) Chứng minh AMBE là hình thoi
c) Vẽ HK vuông góc AB tại K, HI vuông góc AC tại I. Chứng minh: IK vuông góc AM
Mình đang cần gấp ai làm được cám ơn nhiều luôn
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
D là trung điểm của AB
Do đó: MD là đường trung bình
=>MD//AC
=>ME\(\perp\)AB
=>M và E đối xứng nhau qua AB
b: Xét tứ giác AMBE có
D là trung điểm của AB
D là trung điểm của ME
Do đó: AMBE là hình bình hành
mà MA=MB
nên AMBE là hình thoi
c: Xét tứ giác AIHK có \(\widehat{AIH}=\widehat{AKH}=\widehat{IAK}=90^0\)
nên AIHK là hình chữ nhật
Suy ra: \(\widehat{AIK}=\widehat{AHK}=\widehat{B}\)
\(\widehat{AIK}+\widehat{MAC}=\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
=>IK\(\perp\)AM
