Question

1. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB=6cm, BC=10cm.

a. Tính AC, AH. Tỉ số đồng giác góc B,C

b. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu H lên AB,AC. Cm: AE.AD=AF.AC

c. Tính S tứ giác AEHF

2. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB=4cm, AC=9cm. Tính sin B, sin C

Giúp e với ạ!!!!😢😢

Answer 1

Bài 1:

a: \(AC=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)

\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=4.8\left(cm\right)\)

b: Xét ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao

nên \(AE\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔAHC vuông tại H có HF là đường cao

nên \(AF\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AE\cdot AB=AF\cdot AC\)