Bạn tự vẽ hình nha 
Theo đề bài ta có :
BE = \(\dfrac{1}{3}\) BC , \(\Rightarrow\) CE = \(\dfrac{2}{3}\) BC
BA = BD \(\Rightarrow\) BC là đường trung tuyến của \(\Delta\)ACD
Vậy E là trọng tâm của \(\Delta\)ACD
Mà AE \(\cap\) CD tại K \(\Rightarrow\) K là trung điểm của CD .
Vậy CK = CD
Ta có BE+EC=BC
mà BE=\(\dfrac{1}{3}\)BC \(\Rightarrow\)EC=\(\dfrac{2}{3}\)BC
Xét tam giác ACD có CB là đường trung tuyến thứ nhất
mà EC=\(\dfrac{2}{3}\)BC
\(\Rightarrow\) E là trọng tâm của tam giác ACD
Mà AE cắt CD tại K\(\Rightarrow\)AK là đường trung tuyến
hay K là trung điểm của CD
\(\Rightarrow\) DK=KC (ĐPCM)
