Hình học lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lyn Lee

1. Cho tam giác ABC trên tia đối BA lấy điểm D sao cho BD = BA, trên BC lấy E sao cho BE = \(\dfrac{1}{3}\)BC. Gọi K là giao điểm của AE và CD. Chứng minh: DK = KC

DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG
30 tháng 3 2017 lúc 20:43

Bạn tự vẽ hình nha thanghoa

Theo đề bài ta có :

BE = \(\dfrac{1}{3}\) BC , \(\Rightarrow\) CE = \(\dfrac{2}{3}\) BC

BA = BD \(\Rightarrow\) BC là đường trung tuyến của \(\Delta\)ACD

Vậy E là trọng tâm của \(\Delta\)ACD

Mà AE \(\cap\) CD tại K \(\Rightarrow\) K là trung điểm của CD .

Vậy CK = CD

Ngô Thị Phương Thảo
5 tháng 4 2017 lúc 13:18

Ta có BE+EC=BC

mà BE=\(\dfrac{1}{3}\)BC \(\Rightarrow\)EC=\(\dfrac{2}{3}\)BC

Xét tam giác ACD có CB là đường trung tuyến thứ nhất

EC=\(\dfrac{2}{3}\)BC

\(\Rightarrow\) E là trọng tâm của tam giác ACD

Mà AE cắt CD tại K\(\Rightarrow\)AK là đường trung tuyến

hay K là trung điểm của CD

\(\Rightarrow\) DK=KC (ĐPCM)


Các câu hỏi tương tự
Hello Kitty
Xem chi tiết
Đinh Quỳnh Hương Giang
Xem chi tiết
Đinh Quỳnh Hương Giang
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Nhật Liên
Xem chi tiết
Thư Torio
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thúy
Xem chi tiết
cù thị nhàn
Xem chi tiết
Nguyễn Thế Mãnh
Xem chi tiết
Tớ cuồng xô
Xem chi tiết