Question

1. cho pt : x² - 2mx +m - 9 = 0 (1) ( với m là tham số )

a. tìm m để phương trình có 1 nghiệm bằng 4 . Tìm nghiệm còn lại của phương trình

b. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn : x₁x₂(x₁ + x₂) < 23

Answer 1

a/ Bạn tự giải

b/ \(\Delta'=m^2-m+9=\left(m-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{35}{4}>0\)

\(\Rightarrow\) Phương trình luôn có 2 nghiệm pb

Theo Viet ta có \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=m-9\end{matrix}\right.\)

\(x_1x_2\left(x_1+x_2\right)< 23\)

\(\Leftrightarrow2m\left(m-9\right)-23< 0\)

\(\Leftrightarrow2m^2-18m-23< 0\)

\(\Rightarrow\frac{9-\sqrt{127}}{2}< m< \frac{9+\sqrt{127}}{2}\)