§3. Hàm số bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
autumn

1) Cho phương trình: \(x^2+\frac{1}{x^2}+4\left(x+\frac{1}{x}\right)-3-2m=0\). Tìm m để phương trình có nghiệm.
2) Cho phương trình: \(x^2-2x+3-\left(m+1\right)\sqrt{x^2-2x+5}-m=0\). Tìm m để phương trình có nghiệm.

autumn
15 tháng 10 2020 lúc 23:20

@Akai Haruma @Nguyễn Việt Lâm
cíu giúp em với ạaaa

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Việt Lâm
11 tháng 11 2020 lúc 20:27

1.

Đặt \(x+\frac{1}{x}=t\Rightarrow\left|t\right|\ge2\)

Pt trở thành: \(t^2-2+4t-3-2m=0\)

\(\Leftrightarrow t^2+4t-5=2m\)

Xét \(f\left(t\right)=t^2+4t-5\) trên \((-\infty;-2]\cup[2;+\infty)\)

\(-\frac{b}{2a}=-2\) ; \(f\left(-2\right)=-9\) ; \(f\left(2\right)=7\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)\ge-9\Rightarrow\) pt có nghiệm khi và chỉ khi \(2m\ge-9\Leftrightarrow m\ge-\frac{9}{2}\)

2.

Đặt \(\sqrt{x^2-2x+5}=\sqrt{\left(x-1\right)^2+4}=t\Rightarrow t\ge2\)

\(t^2-2-\left(m+1\right)t-m=0\)

\(\Leftrightarrow t^2-t-2-m\left(t+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t+1\right)\left(t-2\right)-m\left(t+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t+1\right)\left(t-m-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow m=t+2\ge4\)

Vậy \(m\ge4\) thì pt có nghiệm

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Hán Bình Nguyên
Xem chi tiết
Lương Đại
Xem chi tiết
oooloo
Xem chi tiết
Hán Bình Nguyên
Xem chi tiết
Lương Nguyễn Anh Đức
Xem chi tiết
Mai Anh Vũ
Xem chi tiết
Lana(Nana)
Xem chi tiết
Hung Luong
Xem chi tiết
tuấn nguyễn
Xem chi tiết