1. Cho hình vuông ABCD, điểm M thuộc cạnh BC. Vẽ tia Bx vuông góc AM cắt CD tại N. Chứng minh: AM = BN.
2. Cho tam giác ABCD, đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, AC, BH, CH. Chứng minh: MNQP là hình chữ nhật.
(Các bạn giúp mình với nhé, mình cần gấp, giải 1 trong 2 bài cũng được)
Cau 2:
Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//BC và MN=BC/2(1)
Xét ΔHBC có
P là trung điểm của HB
Qla trung điểm của HC
Do đó: PQ là đường trung bình
=>PQ//BC và PQ=BC/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra MN//PQ và MN=PQ
=>MNQP là hình bình hành
Xét ΔAHB có BM/MA=BP/PH
nên MP//AH
=>MP vuông góc với BC
=>MP vuông góc với MN
=>MNQP là hình chữ nhật
