1/ Cho hình chữ nhật ABCD, gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD. Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của các đoạn AH và DH.
a) Chứng minh MN//AD
b) Gọi I là trung điểm của cạnh BC, chứng minh tứ giác BMNI là hình bình hành
c) Chứng minh tam giác ANI vuông tại N
2/ Cho các số x,y thõa mãn \(5x^2+5y^2+8xy-2x+2y+2+0\). tính giá trị của biểu thức \(M=\left(x+y\right)^{2015}+\left(x-2\right)^{2016}+\left(y+1\right)^{2017}\)
MẤY BN ƠI GIÚP MK VS!!!!!! MK SẼ TCK CHO!!!! CẢM ƠN TRC!!!!! HELP MEEEEEEE!!!!!
2/ Ta có: 5x2 + 5y2 + 8xy - 2x + 2y +2 = 0
(4x2 + 8xy+ 4y2) + (x2 - 2x + 1) + (y2 + 2y + 1) = 0
<=> (2x + 2y)2 + (x-1)2 + (y+1)2 = 0
=> (2x+2y)2 = 0 => 2x + 2y = 0 (1)
=> (x-1)2 = 0 => x-1 = 0 (2)
=> (y+1)2 = 0 => y + 1 = 0 (3)
TỪ (1), (2), (3) => x = 1; y = -1
Thế x = 1; y = -1 vào M
Ta có: M = (1-1)2015 + (1-2)2016 + (1-1)2017
<=> 0+1+0 = 1. Vậy M = 1.
