Cho tam giac ABC hai diem M, N di dong tren tia AB, AC sao cho AM/AB=CN/AC. Dựng hình bình hành MNPC. Tìm tập hợp điểm P. Giup mình cách làm bằng phương pháp vecto với

Giai phuong trinh \(\sqrt{x^3+15}+2=\sqrt{x^3+8}+3x\)

Giai phương trình 1) \(\left(\sqrt{x+1}-\sqrt{x-2}\right)\left(1+\sqrt{x^2-x-2}\right)=3\)

2) \(\sqrt{x+y-4}+\sqrt{x-y+4}+\sqrt{-x+y+4}=\sqrt{x}+\sqrt{y}+2\)

Cho đường tròn tâm O, bán kính R và đường thẳng d không có điểm chung với đường tròn O, H là hình chiếu vuông góc của O trên d. Từ điểm M bất kỳ trên d (M khác H), vẽ hai tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn O (A,B là hai tiếp điểm). Gọi K,I thứ tự là giao điểm của AB với OM và OH.

1.Cm: AB=2AK và 5 điểm M,A,O,B,H cùng thuộc một đường tròn

2. Cm OI . OH = OK . OM = R .R

3. Trên đoạn OA lấy điểm N sao cho AN=2ON. Đường trung trực của BN cắt OM ở E. Tính tỉ số OE/OM

Tính nhanh: 19 x 40 + 59 x 19 + 19

Hai kho thóc chứa tất cả 145 tấn thóc, biết nếu chuyển 12 tấn từ kho A sang kho B thì lúc này số thóc kho A bằng 2/3 số thóc ở kho B. Hỏi lúc đầu mỗi kho chứa bao nhiêu tấn thóc?

Read the text and choose the answer A, B, C or D according to the text.

Over the past 600 years, English has grown from a language of few speakers to become the dominant language of international communication. English as we know it today emerged around 1350, after having incorporated many elements of French that were introduced following the Norman invasion of 1030. Until the 1600s, English was, for the most part, spoken only in England and had not attended even as far as Wales, Scotland, or Ireland. However, during the course of the next two centuries, English began to spread around the globe as a result of exploration, trade (including slave trade), colonization, and missionary work. Thus, small enclaves of English speakers became established and grew in various parts of the world. As these communities proliferated, English gradually became the primary language of international business, banking, and diplomacy. Currently, about 80 percent of the information stored on computer systems Worldwide is in English. Two-thirds of the world’s science writing is in English, and English is the main language of technology, advertising, media, international airports, and air traffic controllers. Today there are more than 700 million English Users in the world, and over half of these are non-native speakers, constituting the largest number of non-native users than any other language in the world.

The word “proliferated” in the passage is closest in meaning to which of the following?

A. prospered

B. organized

C. disbanded

D. expanded