Question

Cho hình chữ nhật ABCD, gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD. Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của các đoạn AH và DH.

a) Chứng minh MN//AD

b) Gọi I là trung điểm của cạnh BC, chứng minh tứ giác BMNI là hình bình hành

c) Chứng minh tam giác ANI vuông tại N

Answer 1

a, Xét △ADH có M là trung điểm AH
N là trung điểm DH
\(\Rightarrow\)MN là đường trung bình △ADH
\(\Rightarrow\) MN//AD
b, MN//AD//BC suy ra MN//BI
MN//AD => MN=\(\dfrac{1}{2}AD\)=\(\dfrac{1}{2}BC=BI\)
suy ra tứ giác BMNI là hình bình hành
c, ta có AH ⊥DB=>AM⊥NB
MN//AD mà AD⊥AB => MN⊥AB
suy ra M là trực tâm => BM⊥AN
mà BM//NI
=> NI⊥AN
=> tam giác ANI vuông tại N

Answer 2

Answer 3

Ok nha