Bài 1:
Ta có:
\(\dfrac{a}{b}>\dfrac{c}{d}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a.d}{b.d}>\dfrac{b.c}{b.d}\left(b;d>0\right)\)
\(\Leftrightarrow ad>bc\)
Vậy ...
Bài 2:
Ta có:
\(0< a< 5< b\)
\(\Leftrightarrow a;b>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{b}{a}>0\)
Mà \(a< 5< b\)
\(\Leftrightarrow a< b\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{b}{a}>1\)
Vậy ...
Giúp cái ạ, giúp đi ạ, GẤP
1, tìm a sao cho
\(\dfrac{-5}{12}< \dfrac{a}{10}< \dfrac{1}{4}\)
2, cho \(\dfrac{a}{b}\dfrac{ }{ }\) và \(\dfrac{c}{d}\) ( b; d \(\ne\) 0 )
Chứng tỏ:
a, Nếu \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{c}{d}\) thì a.d < b.c
b, Nếu a.d < b.c thì \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{c}{d}\)
Cho hai phân số \(\dfrac{a}{b}\) và \(\dfrac{c}{d}\) thỏa mãn b, d > 0 và \(\dfrac{a}{b}\) < \(\dfrac{c}{d}\). Chứng minh rằng \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+c}{b+d}< \dfrac{c}{d}\)
Cho a ;b ;c ;d \(\in\) N* biết : 2b=a+c; \(\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{2}.\left(\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{d}\right)\). Cm : ad=bc
Cho hai số hữu tỉ a/b và c/d ( b>0 , d>0 ). Chứng tỏ rằng :
a) Nếu a/b < c/d thì ad < bc
b) Nếu ad < bc thì a/b < c/d
Cho hai số hữu tỉ a/b và c/d(b > 0, d> 0). Chứng tỏ rằng:
a)Nếu a/b <c/d thì ad < bc
b) Nếu ad < bc thì a/b <c/d
Bài 1: Cho 4 số a,b,c,d thỏa mãn \(b^2=ac;c^2=bd\\ \) . Chứng minh \(\dfrac{a}{d}=\left(\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\)
Bài 2 : Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\). Chứng minh
a) \(\dfrac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}=\dfrac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}\)
b) \(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
Bài 3 : CMR : Nếu a(y+z)=b(z+x)=c(x+y) trong đó a,b,c là các số thực khác nhau thì \(\dfrac{y-z}{a\left(b-c\right)}=\dfrac{z-x}{b\left(c-a\right)}=\dfrac{x-y}{c\left(a-b\right)}\)
Bài 4 : Cho \(\dfrac{bz-cy}{a}=\dfrac{cx-az}{b}=\dfrac{ay-bx}{c}\). Chứng minh \(\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}=\dfrac{z}{c}\)
Bài 5 : CMR : Nếu \(\dfrac{x}{a+2b+c}=\dfrac{y}{2a+b-c}=\dfrac{z}{4a-4b+c}\) thì \(\dfrac{a}{x+2y+z}=\dfrac{b}{2x+y-z}=\dfrac{c}{4x-4y+z}\)
\(\dfrac{bz-cy}{a}=\dfrac{cx-az}{b}=\dfrac{ay-bx}{c}\left(a,b,c\ne0\right)\)
CMR: \(\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}=\dfrac{z}{c}\)
2) Cho a,b,c, d \(\in\) N*, b là trung bình cộng của a và c và \(\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{d}\right)\)
CMR: a,b,c,d lập nên 1 tỉ lệ thức
Cho a,b,c khác 0
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d},\) chứng minh a=b=c
b=125
c=84
Cho 6 số nguyên dương a< b<c<d<m<n. Chứng minh rằng \(\dfrac{a+c+m+1}{a+b+c+d+m+n}\) < \(\dfrac{1}{2}\)
