Question

1) Cho đa thức f(x)=5x²-2x+5 và g(x)=5x²- 6x -\(\dfrac{1}{3}\)
Tìm nghiệm của f(x)-g(x)

2) Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA

a) C/m góc BAD=góc ADB

b)C/m AD là phan giác của góc HAC

c) Vẽ DK vuông góc AC(K thuộc AC).C/m AK=AH

d) C/m AB+AC nhỏ hơn BC+2AH

Answer 1

2. a) BD=BA => tam giác BAD cân tại B =>góc BAD= góc BDA
có BDA + HAD =90 (tam giác AHD vuông)
BAD + DAC = 90 ( cùng bằng góc BAC=90)
suy ra HAD= DAC
=> tia AD là tia phân giác của góc HAC
b) tam giác vuông ADH và ADK có
AD chung
HAD=KAD
=> tam giác vuông ADH = tam giác vuông ADK
=> AK=AH
c) Có DC > KC (tam giác KDC vuông, DC là cạnh huyền)
=> DC + BD+ AK > KC + BD + AK
=> BC +AK > AC + BD
=> AB + AC < BC + AH (vì AK=AH, AB = AD)