Question

cho TAM GIÁC ABC CÓ AB NHỎ HƠN AC TRÊN CẠNH AC LẤY ĐIỂM D SAO CHO AD=AB GỌI M LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA CẠNH BD

A) C/M TAM GIAC ABM=TAM GIAC ADM 

B)C/M AM VUÔNG GÓC BD

C) TIA AM CAT CANH BC TAI K C/M TAM GIAC ABK =TAM GIAC ADK

D) TRÊN TIA ĐỐI CỦA TIA BA LẤY ĐIỂM F SAO CHO BF =ĐC C/M 3 ĐIỂM F K D THẲNG HÀNG

Answer 1

Bạn tự vẽ hình nha =="

a.

Xét tam giác ABM và tam giác ADM có:

AB = AD (gt)

BM = DM (M là trung điểm của BD)

AM là cạnh chung

=> Tam giác ABM = Tam giác ADM (c.c.c)

b.

AB = AD (gt)

=> Tam giác ABD cân tại A

M là trung điểm của BD

=> AM là trung tuyến của tam giác ABD cân tại A

=> AM là đường cao tam giác ABD cân tại A

=> AM _I_ BD

c.

Xét tam giác ABK và tam giác ADK có:

AB = AD (tam giác ABD cân tại A)

BAK = DAK (tam giác ABM = tam giác ADM)

AK là cạnh chung

=> Tam giác ABK = Tam giác ADK (c.g.c)

d.

ABK + KBF = 180 (2 góc kề bù)

ADK + KDC = 180 (2 góc kề bù)

Mà ABK = ADK (tam giác ABK = tam giác ADK)

=> KBF = KDC

Xét tam giác KBF và tam giác KDC có:

KB = KD (tam giác ABK = tam giác ADK)

KBF = KDC (chứng minh trên)

BF = DC (gt)

=> Tam giác KBF = Tam giác KDC (c.g.c)

BKD + DKC = 180 (2 góc kề bù)

Mà DKC = BKF (Tam giác KBF = Tam giác KDC)

=> BKD + BKF = 180

=> KD và KF là 2 tia đối

=> K , F , D thẳng hàng 

Chúc bạn học tốt ^^

Answer 2

Phương An ơi làm bài giúp mik đi