1 . Cho các số hữu tỉ x, y, z : x=a/b ; y= c/d ; z= m/n . trong đó : m= a+c/2 ; n= b+d/2. biết x = y. hãy so sánh x với z;y ?
2 . cho các số hữu tỉ x, y, z : x=a/b ; y= c/d ; z= m/n . biết ad-bc=1; cn-dm = 1 ; b,d,n >0
a ) So sánh các số x,y,z
b ) Cho t = a+m /b+n (b+n khác 0 ). So sánh y với t
3. Cho 6 số nguyên dương a<b<c<d<m<n . Chứng minh rằng a+c+m /a+b+c+d+m+n
Baì 1: Tìm số tự nhiên n biết: \(3^{-1}.3^n+4.3^n=13.3^5\)
Bài 2: a) Cho dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{2a+b+c+d}{a}=\dfrac{a+2b+c+d}{b}=\dfrac{a+b+2c+d}{c}=\dfrac{a+b+c+2d}{d}\)
Tính giá trị của Q= \(\dfrac{a+b}{c+d}+\dfrac{b+c}{d+a}+\dfrac{c+d}{a+b}+\dfrac{d+a}{b+c}\)
b) Cho M= \(\dfrac{x}{x+y+z}+\dfrac{y}{x+y+t}+\dfrac{z}{y+z+t}+\dfrac{t}{x+z+t}\) với x, y, z, t là các số tự nhiên khac 0. Chứng minh rằng:
\(M^{10}< 1025\)
Bai 1:Cho các số hữu tỉ \(x=\dfrac{a}{b};y=\dfrac{c}{d};z=\dfrac{a+c}{b+d}\left(a,b,c,d\in Z;b,d>0\right)\)
Chứng minh rằng nếu x<y thì x<z<y
Bài 2:Cho x=\(\dfrac{12}{b-15};b\in Z\).Xách định b để:
a)x là một số hữu tỉ
b) x là số hữu tỉ dương
c) x là số hữu tỉ âm
Bai 3:Cho A=\(\left|x-\dfrac{1}{3}\right|+\dfrac{1}{4}\).Hãy so sánh A với \(\dfrac{1}{5}\)
Bài 4:Tìm các giá trị của x để cho biểu thức sau có giá trị dương
M=(x+5).(x+9)
Bài 5:Chứng ming rằng không tồn tại hai số hữu tỉ x và y trái dấu ,không đối nhau thỏa mãn đẳng thức:
\(\dfrac{1}{x+y}=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\)
Help me
Bài 1: Cho 2 số hữu tỉ x và y trái dấu, không đối nhau thỏa mãn đẳng thức: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{x+y}\)
Bài 2:Cho 4 số nguyên dương a, b, c,d thỏa mãn \(\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{2}.\left(\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{d}\right)\), đồng thời b là trung bình cộng của a và c. Chứng minh rằng 4 số đó lập thành 1 tỉ lệ thức
Bài 3:
a) Chứng minh rằng nếu 2.(x+y) = 5.(y + z) = 2.(z +x) thì \(\dfrac{x-y}{4}=\dfrac{y-z}{5}\)
b) Cho p là tích của 2016 số nguyên tố đầu tiên. Chứng minh rằng p - 1 và p + 1 không là số chính phương
1,cho các số a,b,c,d thỏa mãn a/3b=b/3c=c/3d=d/3a.cmr a=b=c=d
2,tìm x,y biết x-y/3=x+y/13=xy/200
3,tìm x,y,z biết 15/x-y=20/y-12=40/z-24 và xy=1200
làm hộ mình bài này các bạn ơi!!!!
Câu 1:tìm x,y,z biết:
a)5x=7y và y-x=18
b)x/5=y/4 và x mũ 2-y mũ 2=1
c)x/2=y/3,y/5=z/4 và 2x-y+z=109
d)2x=3y=5z và x-y+z=-33
Câu2:chứng minh rằng tỉ lệ thức:a/b=c/d ta có thể suy ra tỉ lệ thức:
ma+nb/m'a+n'b=mc+nd/m'c+n'd
Mấy bạn làm giúp mình đi
mai phải nộp zùi!!!!!!!!!!!!!
Bài 1: Cho \(\dfrac{x+16}{9}=\dfrac{y-25}{16}=\dfrac{z+9}{25}\) và \(2x^3-1=15\)
Tính A= x + y + z
Bài 2: a) Tìm x, y biết: \(x\left(x-y\right)=\dfrac{3}{10}\) và \(y\left(x-y\right)=-\dfrac{3}{50}\)
b) Tìm x biết: \(\left(x-3\right)\left(x+\dfrac{1}{2}\right)>0\)
Bài 3: a) Tìm số tự nhiên n để phân số \(\dfrac{7n-8}{2n-3}\) có giá trị lớn nhất.
b) Cho đa thức P(x)= \(ax^3+bx^2+cx+d\) với a, b, c, d là cáca hệ số nguyên. Biết rằng, P(x) chia hết cho 5 với mọi x nguyên. chứng minh a,b,c,d đều chia hết cho 5
c) Gọi a,b,c là độ dài các cạnh của tam giác. CMR: \(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}< 2\)
Bài 1: Cho \(\dfrac{x+16}{9}=\dfrac{y-25}{16}=\dfrac{z+9}{25},2x^3-1=15\)
Tính A= x+y+z
Bài 2: a) Tìm số tự nhiên n để phân số \(\dfrac{7n-8}{2n-3}\) có giá trị lớn nhất
b) Cho đa thức P(x)= \(ãx^3+bx^3+cx+d\) với a, b, c, d là các hệ số nguyên. Biết rằng, P(x) chia hết cho 5 với mọi x nguyên. CMR a,b,c,d đều chia hết cho 5.
c) Gọi a,b,c là đọ dài các cạnh của tam giác. CMR: \(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}< 2\)
Bài 3: a) Tìm x, y biết \(x\left(x-y\right)=\dfrac{3}{10}\) và \(y\left(x-y\right)=-\dfrac{3}{50}\)
b) Tìm x, biết: \(\left(x-3\right)\left(x+\dfrac{1}{2}\right)>0\)
Bài 1. Tìm x, y, z biết: \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{9}{7},\dfrac{y}{z}=\dfrac{7}{3}\) và \(x^2-xy+z^2=27\)
Bài 2. Cho a, b, c > 0. Chứng tỏ rằng: \(M=\dfrac{a}{a+b}+\dfrac{b}{b+c}+\dfrac{c}{c+a}\) không phải là số nguyên.
1)Tìm số hữu tỉ x,y,z biết:
\(\dfrac{1}{x+\dfrac{1}{y+\dfrac{1}{z}}}=1-\dfrac{1}{2+\dfrac{1}{3}}\)
2)Cho x1,x2 thuộc tập hợp Q và giả sử x1<x2
Chứng minh rằng:x1<\(\dfrac{x1+x2}{2}\)<x2
3)Tìm số nguyên để các phân số sau có giá trị nguyên và tính giá trị đó
\(A=\dfrac{3n+9}{n-4}\)
\(B=\dfrac{2n-1}{n+5}\)
4)Tìm x biết
\(\text{a)|}\dfrac{7}{5}+20\%x\text{|}=\dfrac{5}{3}\)
b|2x+3|=15-2x
c)\(\text{|}7x+\dfrac{1}{3}\text{|}=\text{|}0.3x+9\text{|}\)
5) Rút gọn biểu thức
A=5x-|9-2x|-4
6)Tìm số hữu tĩ,y,z biết
x(x+y+z)=12
y(x+y+z)=5
z(x+y+z)=19
