Question

1. cho các đa thức

P(x) = x³+ x² + x + 2

Q(x) = x³- x² - x + 1

tính P(x) + Q(x) = ?

2. cho các đa thức

M(x) = x⁴ - 2x²+2

chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm?

Answer 1

1. cho các đa thức

P(x) = \(x^3+x^2\) + x + 2

Q(x) = \(x^3-x^2\) - x + 1

=> P(x) + Q(x) = \(x^3+x^2+x+2+x^3-x^2-x+1\)

=> P(x) + Q(x) = \(\left(x^3+x^3\right)+\left(x^2-x^2\right)+\left(x-x\right)+\left(2+1\right)\)

=> P(x) + Q(x) = \(2x^3+3\)

2.cho các đa thức

M(x) =\(x^4-2x^2+2\)

Có: \(x^4>0\) hoặc = 0

\(x^2>0\) hoặc =0

=> M(x) ko có nghiệm

Answer 2

Chúc bạn học tốt!

Answer 3

1P(x)+Q(x)=\(2x^3+1\)

2,ta có:x\(^4\ge0\) , -2x\(^2\)\(\ge\)0 =>\(x^4-2x^2+2>0\)

vậy đa thức trên k có nghiệm

Answer 4

1.

P(x) + Q(x) = ( x^3 + x^2 + x + 2 ) + ( x^3 - x^2 - x + 1 )

=> P(x) + Q(x) = x^3 + x^2 + x + 2 + x^3 - x^2 - x +1

=>P(x) + Q(x) = ( x^3 + x^3 ) + ( x^2 - x^2 ) + ( x - x ) + ( 2 + 1 )

=> P(x) + Q(x) = 2x^3 +3