Question

1. Cho biểu thức A= \(\left(\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{1}{x+1}\right)\).\(\left(\dfrac{x^2+1}{2}-x\right)\)

a. Rút gọn Biểu thức A

b.Tìm x để A=\(\dfrac{x}{6}\)

2.Cho biểu thức P= \(\left(\dfrac{x}{x-1}+\dfrac{x}{x^2-1}\right):\left(\dfrac{2}{x^2}-\dfrac{2-x}{x^2.\left(x+1\right)}\right)\)

a.Chứng minh P=\(\dfrac{x^2}{x-1}\)

b.Tìm x để P=2

c.Tìm Giá Trị Nhỏ Nhất của P với x > 1

Answer 1

Câu 1: 

a: \(A=\dfrac{x+1-x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{x^2+1-2x}{2}\)

\(=\dfrac{2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{\left(x-1\right)^2}{2}=\dfrac{x-1}{x+1}\)

b: Để A=x/6 thì \(\dfrac{x-1}{x+1}=\dfrac{x}{6}\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-6x+6=0\)

=>x=3 hoặc x=2