Ôn tập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Lan Anh

1, cho biết a = 2+\(\sqrt{3}\) và b = 2-\(\sqrt{3}\). Tính giá trị biểu thức P = a + b - ab

2, Cho biểu thức P= (\(\frac{1}{x-\sqrt{x}}\) + \(\frac{1}{\sqrt{x}-1}\)) : \(\frac{\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}+1}\) (với x>0; x ≠1)

a, Rút gọn biểu thức P

b, Tìm các giá trị của x để P > \(\frac{1}{2}\)

3, Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại I (I nằm giữa A và O). Lấy điểm E trên cung nhỏ BC (E khác B và C), AE cắt CD tại F. Chứng minh:

a, BEFI là tứ giác nội tiếp đường tròn

b, AE.AF = \(AC^2\)

giúp mình với!!!!!!!!

anh vũ
21 tháng 3 2020 lúc 8:44

1,
P = a + b - ab
\(\Rightarrow P=2+\sqrt{3}+2-\sqrt{3}-\left(2+\sqrt{3}\right).\left(2-\sqrt{3}\right)\)
\(=2+\sqrt{3}+2-\sqrt{3}-4+3\)
\(=3\)
2,
a/ vs \(x>0,x\ne1\)
P = \(\left(\frac{1}{x-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right)\div\frac{\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}+1}\)
\(=\left(\frac{1}{\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}-1\right)}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}-1\right)}\right).\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)
\(=\frac{1+\sqrt{x}}{\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}-1\right)}.\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)
\(=\frac{1+\sqrt{x}}{x}\)
b/ để P > \(\frac{1}{2}\) thì \(\frac{1+\sqrt{x}}{x}>\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1+\sqrt{x}}{x}-\frac{1}{2}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(1+x\right).2}{2x}-\frac{x}{2x}>0 \)
\(\Leftrightarrow\frac{2+2x-x}{2x}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2+x}{2x}>0\)
mà x >0 \(\Rightarrow\) 2x > 0
\(\Rightarrow2+x>0\)
\(\Leftrightarrow x>-2\)
vậy...

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
G.Dr
Xem chi tiết
Giang Vu Huong
Xem chi tiết
Tran
Xem chi tiết
Hung Bui Cong
Xem chi tiết
Ngọc Lê
Xem chi tiết
Anh Nguyễn
Xem chi tiết
Vũ Phương Linh
Xem chi tiết
Khánh Đỗ Trọng Long
Xem chi tiết
Justin Yến
Xem chi tiết