Đổi \(8h20'=8\frac{1}{3}h=\frac{25}{3}h\)
Gọi x(km/h) là vận tốc của cano(điều kiện: x>4)
Vận tốc lúc đi là: x+4(km/h)
Vận tốc lúc về là: x-4(km/h)
Thời gian lúc đi là: \(\frac{80}{x+4}\left(h\right)\)
Thời gian lúc về là: \(\frac{80}{x-4}\left(h\right)\)
Vì tổng thời gian cả đi lẫn về là \(\frac{25}{3}h\) nên ta có phương trình: \(\frac{80}{x+4}+\frac{80}{x-4}=\frac{25}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{240\left(x-4\right)}{3\cdot\left(x+4\right)\left(x-4\right)}+\frac{240\left(x+4\right)}{3\left(x+4\right)\left(x-4\right)}=\frac{25\left(x+4\right)\left(x-4\right)}{3\left(x+4\right)\left(x-4\right)}\)
Suy ra: \(240x-960+240x+960=25\left(x^2-16\right)\)
\(\Leftrightarrow480x=25x^2-400\)
\(\Leftrightarrow480x-25x^2+400=0\)
\(\Leftrightarrow-\left(25x^2-480x-400\right)=0\)
\(\Leftrightarrow25\left(x^2-\frac{96}{5}x-16\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2\cdot x\cdot\frac{96}{10}+\frac{2304}{25}-\frac{2704}{25}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{96}{10}\right)^2=\frac{2704}{25}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\frac{96}{10}=\frac{52}{5}\\x-\frac{96}{10}=\frac{-52}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=20\left(tm\right)\\x=-\frac{4}{5}\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: Vận tốc của cano là 20km/h
