Bạn cần giúp đỡ câu 1 :v?
Có ngay!!
`đk:x>=0,x ne 1`
`A=(1/(sqrtx-1)+1/(sqrtx+1)).1/sqrtx`
`=((sqrtx+1+sqrtx-1)/(x-1)).1/sqrtx`
`=((2sqrtx)/(x-1)).1/sqrtx`
`=2/(x-1)`
`b)A=2`
`<=>2/(x-1)=2`
`<=>x-1=1`
`<=>x=2(tm)`
Vậy `x=2` thì `A=2`
a) Vì MA,MB là tiếp tuyến \(\Rightarrow\angle MAO=\angle MBO=90\Rightarrow MAOB\) nội tiếp
b) Ta có: \(MA=\sqrt{MO^2-AO^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4\)
Ta có: \(MA^2=ME.MO\Rightarrow ME=\dfrac{MA^2}{MO}=\dfrac{4^2}{5}=\dfrac{16}{5}\)
Ta có: \(AE=\sqrt{MA^2-ME^2}=\sqrt{4^2-\dfrac{16}{5}^2}=\dfrac{12}{5}\)
c) Xét \(\Delta MAC\) và \(\Delta MDA:\)Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle MAC=\angle MDA\\\angle DMAchung\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta MAC\sim\Delta MDA\left(g-g\right)\Rightarrow\dfrac{MA}{MC}=\dfrac{MD}{MA}\Rightarrow MA^2=MC.MD\)
Lại có: \(MA^2=ME.MO\Rightarrow MC.MD=ME.MO\Rightarrow\dfrac{MC}{ME}=\dfrac{MO}{MD}\)
Xét \(\Delta MEC\) và \(\Delta MDO:\)Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{MC}{ME}=\dfrac{MO}{MD}\\\angle DMOchung\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta MAC\sim\Delta MDA\left(c-g-c\right)\Rightarrow\angle MEC=\angle MDO\Rightarrow\) CEOD nội tiếp
\(\Rightarrow\angle MEC=\angle MDO=\angle OCD=\angle OED\)
Câu 2
2.
a) Hàm số nghịch biến trên R khi \(a< 0\Leftrightarrow m-2< 0\Leftrightarrow m< 2\)
b) Để d đi qua I thì I phải thuộc d, Ta thay I ( 2;3) vào hàm số ta được \(3=\left(m-2\right).2+5\Leftrightarrow3=2m-4+5\)
\(\Leftrightarrow m=1\)
Câu 3
b) Ta có \(\Delta'>0\Leftrightarrow9-m>0\Leftrightarrow m< 9\) (1)
\(\left(x_1^2+2\right)\left(x_2^2+2\right)=72\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1x_2\right)^2+2\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=68\)
Theo viet ta có
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=6\\x_1x_2=m\end{matrix}\right.\)
Ta được \(m^2+2.6^2-4.m=68\Leftrightarrow m=2\) ( 2)
Từ (1) (2) ....
4.
Áp dụng Cô . si ta có :
\(1\ge x+\dfrac{1}{y}\ge2\sqrt{\dfrac{x}{y}}\rightarrow\dfrac{x}{y}\le\dfrac{1}{4}\)
\(P=\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}=\dfrac{y}{x}+\dfrac{16x}{y}-\dfrac{15x}{y}\ge2\sqrt{\dfrac{y}{x}.\dfrac{16x}{y}}-15.\dfrac{1}{4}=\dfrac{17}{4}\)
Dấu "="\(x=\dfrac{1}{2};y=2\)
Vậy GTNN của P là \(\dfrac{17}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2};y=2\)
