6) (2x - 1)/(x² - 4) + (x + 3)/(2 - x) + 5 = 0 (1)
ĐKXĐ: x ≠ 2; x ≠ -2
(1) ⇔ 2x - 1 - (x + 3)(x + 2) + 5(x² - 4) = 0
2x - 1 - x² - 5x - 6 + 5x² - 20 = 0
4x² - 3x - 27 = 0
4x² - 12x + 9x - 27 = 0
(4x² - 12x) + (9x - 27) = 0
4x(x - 3) + 9(x - 3) = 0
(x - 3)(4x + 9) = 0
⇒ x - 3 = 0 hoặc 4x + 9 = 0
*) x - 3 = 0
x = 3 (nhận)
*) 4x + 9 = 0
4x = -9
x = -9/4 (nhận)
Vậy S = {-9/4; 3}
5) x - 4/(x - 2) = 5 (1)
ĐKXĐ: x ≠ 2
(1) ⇔ x(x - 2) - 4 = 5(x - 2)
x² - 2x - 4 = 5x - 10
x² - 2x - 4 - 5x + 10 = 0
x² - 7x + 6 = 0
x² - x - 6x + 6 = 0
(x² - x) - (6x - 6) = 0
x(x - 1) - 6(x - 1) = 0
(x - 1)(x - 6) = 0
⇒ x - 1 = 0 hoặc x - 6 = 0
*) x - 1 = 0
x = 1 (nhận)
*) x - 6 = 0
x = 6 (nhận)
Vậy S = {1; 6}
4) 4x + 3/(x - 1) = 11 (1)
ĐKXĐ: x ≠ 1
(1) ⇔ 4x(x - 1) + 3 = 11(x - 1)
4x² - 4x + 3 = 11x - 11
4x² - 4x + 3 - 11x + 11 = 0
4x² - 15x + 14 = 0
4x² - 8x - 7x + 14 = 0
(4x² - 8x) - (7x - 14) = 0
4x(x - 2) - 7(x - 2) = 0
(x - 2)(4x - 7) = 0
⇒ x - 2 = 0 hoặc 4x - 7 = 0
*) x - 2 = 0
x = 2 (nhận)
*) 4x - 7 = 0
4x = 7
x = 7/4 (nhận)
Vậy S = {7/4; 2}
3) x⁴ - 5x² + 4 = 0 (1)
Đặt t = x² (t ≥ 0)
(1) ⇔ t² - 5t + 4 = 0
t² - t - 4t + 4 = 0
(t² - t) - (4t - 4) = 0
t(t - 1) - 4(t - 1) = 0
(t - 1)(t - 4) = 0
⇒ t - 1 = 0 hoặc t - 4 = 0
*) t - 1 = 0
t = 1 (nhận)
*) t - 4 = 0
t = 4 (nhận)
Với t = 1
⇒ x² = 1
⇔ x = -1 hoặc x = 1
Với t = 4
⇒ x² = 4
⇔ x = -2 hoặc x = 2
Vậy S = {-2; -1; 1; 2}
2) 2x² + x + 1 = 2(3 - x)
2x² + x + 1 = 6 - 2x
2x² + x + 1 - 6 + 2x = 0
2x² + 3x - 5 = 0
2x² - 2x + 5x - 5 = 0
(2x² - 2x) + (5x - 5) = 0
2x(x - 1) + 5(x - 1) = 0
(x - 1)(2x + 5) = 0
⇒ x - 1 = 0 hoặc 2x + 5 = 0
*) x - 1 = 0
x = 1
*) 2x + 5 = 0
2x = -5
x = -5/1
Vậy S = {-5/2; 1}
1) 2x² - 4x + 4 = x + 1
2x² - 4x + 4 - x - 1 = 0
2x² - 5x + 3 = 0
2x² - 2x - 3x + 3 = 0
(2x² - 2x) - (3x - 3) = 0
2x(x - 1) - 3(x - 1) = 0
(x - 1)(2x - 3) = 0
⇒ x - 1 = 0 hoặc 2x - 3 = 0
*) x - 1 = 0
x = 1
*) 2x - 3 = 0
2x = 3
x = 3/2
Vậy S = {1; 3/2}
