a,b: Xét ΔOMA vuông tại M và ΔONA vuông tại N có
OA chung
góc MOA=góc NOA
=>ΔOMA=ΔONA
=>góc NAO=góc MAO=30 độ
=>góc MAN=60 độ
Xét ΔANB vuông tại N và ΔAMC vuông tại M có
AN=AM
góc NAB chung
=>ΔANB=ΔAMC
=>AB=AC
=>ΔABC cân tại A
mà góc BAC=60 độ
nên ΔABC đều
mà O là trực tâm
nên OA=OB=OC
c: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC
nên MN//BC
Cho Δ vuông ABC có A= 30 độ, B=90 độ. M là trung điểm của BC. trên tia đối của MB, lấy điểm D sao cho MD=MB. Chứng minh:
a, Δ MAB= ΔMCD
b,AB=CD ; AB song song CD
c,CD ⊥ BC
d, AC=DB
E,AC=2MB hay BM= AC/2
Cho tam giác ABC vuông ở a và AB nhỏ hơn AC m là trung điểm của BC trên tia đối của tia ma lấy điểm d sao cho MD = ma
1, Chứng minh AB = CD
2, So sánh góc cam và góc c dm
3, gọi I là trung điểm của AC Chứng minh tam giác IBD là tam giác cân
Giúp mình nhá chiều mình nộp rồi
giải giúp mình bài hình học này được không ạ ^^?
Cho tam giác ABC có góc A= 90 độ, bên ngoài tam giác ABC dựng các tam giác ABD vuông cân tại D và ACE vuông cân tại E.
a) Chứng minh D, A, E thẳng hàng.
b) Trên tia AE lấy điểm F sao cho EF = AD. Chứng minh tam giác BFC vuông cân tại F.
bài 5 Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH .1)Biết AH =4cm; HB=2cm ; HC=8 cm.2) Giả sử khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng chứa cạnh BC là ko đổi . TAm giác ABC cần thêm điều kiện gì để khoảng cách BC nhỏ nhất . a) tính độ dài các cạnh AB,AC. b)chứng minh góc A>góc B
bài 7 Cho tam giác ABC có BC= 2AB . Gọi M là trung điểm của BC , N là trung điểm của BM . Trên tia đối của tia NA lấy điểm E sao cho AN=EN .Chứng minh: a) tam giác NAB = tam giác NEM . b) TAm giác MAB là tam giác cân . c) M là trọng tâm của tam giác AEC. d) AB>\(\dfrac{2}{3}\)AN
bài 9 cho tam giác ABC cân tại A . Điểm D thuộc AB ; điểm E thuộc AC sao cho AD = AE . Gọi F là giao điểm của BE và CD . Chứng minh rằng :a)BE= CD VÀ góc ABE = góc ACD b) tam giác FBC là tâm giác cân .c) tam giác FBD=tam giác FCE. d) AF là tia phân giác của góc A . e) kéo dài AF cắt BC tại M.Tam giác AMC là tam giác gì ? vì sao?
Cho tam giác ABC , AB=AC. Gọi M là trung điểm AB . Vẽ điểm D sao cho B là trung điểm của AD. Chứng minh CM=1/2 CD
cho \(\Delta ABC\) cân tại A, có 3 góc nhọn. Kẻ đường cao BD và CE, gọi O là giao điểm của BD và CE. Chứng minh rằng:
a) BD=CE
b) OE=OD và OB=OC
c) OA là tia phân giác của góc BAC
d) ED // BC
