=>x+4=x^2+2x+1 và x>=-1
=>x^2+2x+1-x-4=0 và x>=-1
=>x^2+x-3=0 và x>=-1
=>x=(-1+căn 13)/2
\(\sqrt{x+4}=x+1\) (1)
ĐKXĐ: \(x\ge-1\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow x+4=x^2+2x+1\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+1-x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-3=0\)
\(\Delta=1-4.1.\left(-3\right)=13\)
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\(x_1=\dfrac{-1+\sqrt{13}}{2}\) (nhận)
\(x_2=\dfrac{-1-\sqrt{13}}{2}\) (loại)
Vậy \(S=\left\{\dfrac{-1+\sqrt{13}}{2}\right\}\)