Bài 1: Căn bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Quốc Sơn

Chứng minh các BĐT sau: ko dùng máy tính

\(\sqrt{6}-\sqrt{2}>1\)

\(\sqrt{7}-\sqrt{2}>1\)

\(\sqrt{7}-\sqrt{6}< \sqrt{6}-\sqrt{5}\)

\(\sqrt{5}-\sqrt{3}>\frac{1}{2}\)

Akai Haruma
15 tháng 6 2019 lúc 11:25

Lời giải:

\(\sqrt{6}-\sqrt{2}=\frac{6-2}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}=\frac{4}{\sqrt{(\sqrt{6}+\sqrt{2})^2}}=\frac{4}{\sqrt{8+2\sqrt{12}}}\)

\(\sqrt{12}< \sqrt{16}=4\Rightarrow 8+2\sqrt{12}< 8+2.4=16\)

\(\Rightarrow \sqrt{8+2\sqrt{12}}< 4\)

\(\Rightarrow \sqrt{6}-\sqrt{2}=\frac{4}{\sqrt{8+2\sqrt{12}}}>\frac{4}{4}=1\)

Các câu còn lại bạn tham khảo tại link sau:

Câu hỏi của Walker Anh - Toán lớp 9 | Học trực tuyến


Các câu hỏi tương tự
Mặc tử han
Xem chi tiết
Đặng Nhật Linh
Xem chi tiết
Anh Phuong
Xem chi tiết
Mai Anh Phạm
Xem chi tiết
Nguyễn Châu Mỹ Linh
Xem chi tiết
Quốc Sơn
Xem chi tiết
Phú Nguyễn Duy
Xem chi tiết
Nguyễn Hoài Phương Như
Xem chi tiết
nguyen thi thu
Xem chi tiết