Bài 1:
1.
a. $P(x)=4x-\frac{1}{2}=0$
$4x=\frac{1}{2}$
$x=\frac{1}{8}$
b. $C(x)=3x^2+12\geq 12>0$ với mọi $x$ nên đa thức vô nghiệm
2.
$f(x)=2x^2-x=0$
$x(2x-1)=0$
$\Rightarrow x=0$ hoặc $2x-1=0$
$\Rightarrow x=0$ hoặc $x=\frac{1}{2}$. Đây chính là 2 nghiệm của $f(x)$
b.
$f(x)+g(x)=(m+2)x^2+x(2m-1)+1=0$
$x=2$ là nghiệm của $f(x)+g(x)$, tức là:
$(m+2).2^2+2(2m-1)+1=0$
$\Rightarrow m=\frac{-7}{8}$
Bài 2:
a.
$A(x)=P(x)+Q(x)=(4x^3-x^2+2x+5)+(-4x^3+2x^2-4x-5)=x^2-2x$
$B(x)=P(x)-Q(x)=(4x^3-x^2+2x+5)-(-4x^3+2x^2-4x-5)=8x^3-3x^2+6x+10$
$A(x)=x^2-2x=0$
$x(x-2)=0$
$\Rightarrow x=0$ hoặc $x-2=0$
$\Rightarrow x=0$ hoặc $x=2$
Vậy $x=0; x=2$ là nghiệm của $A(x)$
