Question

Answer 1

-Bạn có biết định lí Menelaus không? Nếu không thì mình làm cách khác nhé.

Answer 2

-Qua D kẻ đường thẳng song song với BK cắt AC tại F.

\(\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow\dfrac{AD}{AE}=3\Rightarrow1+\dfrac{DE}{AE}=3\Rightarrow\dfrac{DE}{AE}=2\)

△ADF có: EK//DF \(\Rightarrow\dfrac{AK}{KF}=\dfrac{AE}{DE}=\dfrac{1}{2}\) (định lí Ta-let) (1)

△KDC có: DF//BK \(\Rightarrow\dfrac{KF}{KC}=\dfrac{BD}{BC}=\dfrac{3}{4}\) (định lí Ta-let) (2)

-Từ (1) và (2) suy ra:

\(\dfrac{AK}{KF}.\dfrac{KF}{KC}=\dfrac{1}{2}.\dfrac{3}{4}\Rightarrow\dfrac{AK}{KC}=\dfrac{3}{8}\)