Question

Answer 1

a.

\(\overrightarrow{AB}=\left(1;-5\right)\Rightarrow\) đường thẳng \(d_1\) nhận (1;-5) là 1 vtcp

Chọn A(2;4) là điểm thuộc \(d_1\)

Phương trình tham số \(d_1\): \(\left\{{}\begin{matrix}x=2+t\\y=4-5t\end{matrix}\right.\)

Đường thẳng có hệ số góc là \(k=\dfrac{-5}{1}=-5\)

b.

Phương trình d dạng tổng quát: \(x+2y-5=0\)

\(d\left(A;d\right)=\dfrac{\left|2+2.4-5\right|}{\sqrt{1^2+2^2}}=\sqrt{5}\)

Gọi \(\alpha\) là góc giữa d và \(d_1\); do \(d\) có 1 vtcp là \(\overrightarrow{u}=\left(2;-1\right)\) và \(d_1\) có 1 vtcp là \(\left(1;-5\right)\)

\(\Rightarrow cos\alpha=\dfrac{\left|\overrightarrow{u}.\overrightarrow{u_1}\right|}{\left|\overrightarrow{u}\right|.\left|\overrightarrow{u_1}\right|}=\dfrac{\left|1.2+1.5\right|}{\sqrt[]{2^2+\left(-1\right)^2}.\sqrt{1^2+\left(-5\right)^2}}=\dfrac{7}{\sqrt{130}}\)

\(\Rightarrow\alpha\approx52^07'\)