[Ôn thi vào 10]Bài 1: Cho biểu thức Pdfrac{sqrt{x}}{sqrt{x}+1}+dfrac{2sqrt{x}-1}{1-sqrt{x}}+dfrac{2x}{x-1} (với xge0 và xne1)a. Rút gọn biểu thức P.b. Tính giá trị của biểu thức P khi x4+2sqrt{3}.Bài 2:a. Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm Aleft(1;-2right) và song song với đường thẳng y2x-1.b. Giải hệ phương trình left{{}begin{matrix}dfrac{2}{x}+dfrac{3}{y}12dfrac{5}{x}+dfrac{2}{y}19end{matrix}right.Bài 3: Quãng đường AB đài 120 km. Một ô tô khởi hành từ A đến B, cùng lúc đó một xe máy...
Đọc tiếp
[Ôn thi vào 10]
Bài 1:
Cho biểu thức \(P=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{2\sqrt{x}-1}{1-\sqrt{x}}+\dfrac{2x}{x-1}\) (với \(x\ge0\) và \(x\ne1\))
a. Rút gọn biểu thức \(P\).
b. Tính giá trị của biểu thức \(P\) khi \(x=4+2\sqrt{3}\).
Bài 2:
a. Viết phương trình đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(A\left(1;-2\right)\) và song song với đường thẳng \(y=2x-1\).
b. Giải hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x}+\dfrac{3}{y}=12\\\dfrac{5}{x}+\dfrac{2}{y}=19\end{matrix}\right.\)
Bài 3:
Quãng đường AB đài 120 km. Một ô tô khởi hành từ A đến B, cùng lúc đó một xe máy khởi hành từ B về A với vận tốc nhỏ hơn vận tốc của ô tô là 24 km/h. Ô tô đến B được 50 phút thì xe máy về tới A. Tính vận tốc của mỗi xe.
Bài 4:
Cho phương trình \(x^2-2\left(m+2\right)x+3m+1=0\)
a. Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi \(m\).
b. Gọi \(x_1,x_2\) là hai nghiệm của phương trình đã cho. Chứng minh rằng biểu thức \(M=x_1\left(3-x_2\right)+x_2\left(3-x_1\right)\) không phụ thuộc vào \(m\).
Bài 5:
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC), nội tiếp đường tròn (O). Tia phân giác của góc BAC cắt dây BC tại D và cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E. Các tiếp tuyến với đường tròn (O) tại C và E cắt nhau tại N, tia CN và tia AE cắt nhau tại P. Gọi Q là giao điểm của hai đường thẳng AB và CE.
a. Chứng minh tứ giác AQPC nội tiếp một đường tròn.
b. Chứng minh EN//BC.
là hình vuông 
(tính chất hình vuông)
là hình vuông
(tính chất hình vuông)
vuông ở 
(gt) 
nên ba điểm 
thẳng hàng.
(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) nên tam giác 
vuông tại
. (1).
(hai góc nội tiếp cùng chắn 
) mà theo trên 
hay 
nên 
(2)
là tam giác vuông cân tại
(vì là hai góc kề bù) mà 
(vì 
là hình vuông).
nên tứ giác 
là tứ giác nội tiếp (hai góc đối diện bù nhau)
mà 
(vì 
hay 
(vì 
(vì 
cùng nhìn 
dưới một góc bằng 
nên cùng nằm trên cung chứa góc 
5 điểm 
cùng nằm trên một đường tròn.
có
; 
hay 
tại 
là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác 
