1, Xét tứ giác HDEC có
^HEC + ^HDC = 1800
mà 2 góc này đối
Vậy tứ giác HDEC là tứ giác nt 1 đường tròn
2, Xét tứ giác BFEC có
^BFC = ^BEC = 900
mà 2 góc này kề, cùng nhìn cạnh BC
Vậy tứ giác BFEC là tứ giác nt 1 đường tròn
3, Xét tứ giác AEBD có
^AED = ^ABD = 900
mà 2 góc này kề, cùng nhìn cạnh AD
Vậy tứ giác AEBD là tứ giác nt 1 đường tròn
4, Xét tam giác AEB và tam giác AFC có
^A _ chung
^AEB = ^AFC = 900
Vậy tam giác AEB ~ tam giác AFC (g.g)
=> AE/AF = AB/AC => AE.AC = AB.AF