a: \(\cos A=\dfrac{b^2+c^2-a^2}{2bc}=\dfrac{14^2+15^2-13^2}{2\cdot14\cdot15}=\dfrac{3}{5}\)
\(P=\dfrac{a+b+c}{2}=\dfrac{13+14+15}{2}=21\left(cm\right)\)
\(S=\sqrt{21\cdot\left(21-13\right)\cdot\left(21-14\right)\cdot\left(21-15\right)}=84\left(m\right)\)
b: \(\sin A=\sqrt{1-\left(\dfrac{3}{5}\right)^2}=\dfrac{4}{5}\)
\(2\cdot R=\dfrac{13}{\dfrac{4}{5}}=\dfrac{65}{4}\)
hay R=65/8(cm)
giúp mình trắc nhiệm với ạ 
Chứng minh:
a) \(tan(\frac\pi4+\frac{x}2).\frac{1+cos(\frac\pi2+x)}{sin(\frac\pi2+x)}=1\)
b) \(tan(\frac\pi4+x)=\frac{1+sin2x}{cos2x}\)
c) \(\frac{cosx}{1-sinx}=cot(\frac\pi4-\frac{x}{2})\)
d) \(tanx.tan3x=\frac{tan^22x-tan^2x}{1-tan^2x.tan^22x}\)
Cho tam giác ABC. Cmr : các phát biểu sau là tương đương
a. Trung tuyến BM \(\perp\) trung tuyến CN
b. 5a2 = b2 + c2
c. Cos A \(\ge\) \(\frac{4}{5}\)
d. Cot A = 2 ( Cot B + Cot C )
Cho tam giác ABC cân tại A và AB=a,đường tròn ngoại tiếp bán kính R.Tính cosin các góc A,B,C và bán kính đường tròn nội tiếp r [ theo a và R]
cmr trong 1 tứ giác có tổng các bình phương 2 đường chéo bằng 2 lần các bình phương của 2 đoạn thẳng nối các trung điểm của 2 cạnh đối diện
cho tam giác ABC các đường cao h\(_a\), h\(_{_{ }b}\), h\(_c\) thoa man he thuc 3h\(_a\) = 2h\(_b\) + h\(_c\) . Tim he thuc giua a, b, c
A.\(\dfrac{3}{a}=\dfrac{2}{b}-\dfrac{1}{c}\) B. \(3a=2b+c\) C.\(3a=2b-c\) D.\(\dfrac{3}{a}=\dfrac{2}{b}+\dfrac{1}{c}\)
chứng minh nếu tam giác ABC có 3 góc A , B , C và 3 cạnh a , b , c thỏa mãn đẳng thức sau thì tam giác ABC vuông : \(\frac{b}{\cos B}\) + \(\frac{c}{\cos C}\) = \(\frac{a}{\sin B\times\sin C}\)
