Bài 17: Đặt \(\hat{A}=a;\hat{B}=b;\hat{C}=c\)
Số đo của các góc A,B,C lần lượt tỉ lệ với 3;4;5
=>\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)
Tổng số đo cua các góc là 180 độ
=>a+b+c=180
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}=\frac{180}{12}=15\)
=>\(\begin{cases}a=15\cdot3=45\\ b=15\cdot4=60\\ c=15\cdot5=75\end{cases}\)
=>\(\hat{A}=45^0;\hat{B}=60^0;\hat{C}=75^0\)
Bài 15:
Gọi độ dài các cạnh của tam giác lần lượt là a(cm), b(cm), c(cm)
(Điều kiện: a>0; b>0; c>0)
Độ dài các cạnh của tam giác tỉ lệ với 2;3;4
=>\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)
Chu vi của tam giác là 45cm
=>a+b+c=45
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{a+b+c}{2+3+4}=\frac{45}{9}=5\)
=>\(\begin{cases}a=5\cdot2=10\\ b=5\cdot3=15\\ c=5\cdot4=20\end{cases}\) (nhận)
Vậy: Độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là 10cm; 15cm; 20cm
