Question

Cho x và y là 2 ĐLTL nghịch và x1,x2 là 2 giá trị bất kì của x. y1,y2 là hai giá trị tương ứng của y

a. Tính y1;y2. Biết 2.y1 + 3.y2=-26; x1=3; x2=2

b.Biểu thị y theo x biết 3.x1- 2.y2=32;x2=-4;y1=-10

Answer 1

a: Vì x và y tỉ lệ nghịch nên \(x_1y_1=x_2y_2\)

=>\(3y_1=2y_2\)

hay \(\dfrac{y_1}{2}=\dfrac{y_2}{3}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{y_1}{2}=\dfrac{y_2}{3}=\dfrac{2y_1+3y_2}{2\cdot2+3\cdot3}=\dfrac{26}{13}=2\)

Do đó: \(y_1=4;y_2=6\)

b: Ta có: \(x_1y_1=x_2y_2\)

nên \(10x_1=4y_2\)

=>\(\dfrac{x_1}{2}=\dfrac{y_2}{5}\)

Áp dụng tính chất củadãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x_1}{2}=\dfrac{y_2}{5}=\dfrac{3x_1-2y_2}{3\cdot2-2\cdot5}=\dfrac{32}{-4}=-8\)

Do đó: \(x_1=-16;y_2=-40\)