Question

Answer 1

Bài 3:

a: \(y=-x^3-x\)

=>\(y^{\prime}=-3x^2-1\le-1<0\forall x\)

=>Hàm số \(y=-x^3-x\) nghịch biến trên R

b:

ĐKXĐ: x<>1

\(y=\frac{x}{x-1}\)

=>\(y^{\prime}=\frac{x^{\prime}\cdot\left(x-1\right)-x\left(x-1\right)^{\prime}}{\left(x-1\right)^2}=\frac{x-1-x}{\left(x-1\right)^2}=-\frac{1}{\left(x-1\right)^2}<0\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ
=>Hàm số \(y=\frac{x}{x-1}\) luôn nghịch biến trên các khoảng xác định

hay hàm số \(y=\frac{x}{x-1}\) nghịch biến trên (1;+∞)