Question

1,xét tính chẵn lẻ của hàm số :

a) y=\(\sqrt{1+x}\) - \(\sqrt{1-x}\)

b) y= x^2 -3x^3

c) y= \(|\) 2x +1 \(|\) - \(|\) 2x -1 \(|\)

d) \(\sqrt[3]{\left(2x-5\right)^2}\) - \(\sqrt[3]{\left(2x+5\right)^2}\)

2, tìm giá trị m để hàm số y =\(\dfrac{x+1}{x-2m+1}\) xác định trên [ 0;1)

Answer 1

a) y= \(\sqrt{1+x}\)- \(\sqrt{1-x}\) ( TXĐ: [-1;1])

D= R\[-1;1]

f(-x)=\(\sqrt{1+\left(-x\right)}\)-\(\sqrt{1-\left(-x\right)}\)=\(\sqrt{1-x}\)-\(\sqrt{1+x}\)

=-\(\sqrt{1+x}\)+\(\sqrt{1-x}\) = -(\(\sqrt{1+x}\)-\(\sqrt{1-x}\))=-f(x)

---> hso lẻ

Answer 2

b) \(x\)²-\(3x^3\)

D=R

f(-x)= (-x)²-3(-x)³=x²+3x³ khác f(x) và f(-x)

---> hsô không chẵn không lẻ

Answer 3

c) y=|2x+1|-|2x-1|

D=|R

f(-x)=|-2x+1|-|-2x -1|=|-(2x-1)|-|-(2x+1)|

=|2x-1|-|2x+1|=-|2x+1|+|2x-1|=-(|2x+1|-|2x-1|)=-f(x)

----> hàm số lẻ