a: Xét tứ giác AFCH có
E là trung điểm của AC
E là trung điểm của FH
Do đó: AFCH là hình bình hành
mà \(\widehat{AHC}=90^0\)
nên AFCH là hình chữ nhật
Lời giải:
a. $F$ đối xứng với $H$ qua $E$ thì $E$ là trung điểm của $HF$
Tứ giác $AFCH$ có 2 đường chéo $AC, HF$ cắt nhau tại trung điểm $E$ của mỗi đường nên $AFCH$ là hình bình hành
Mà: $\widehat{AHC}=90^0$
$\Rightarrow AFCH$ là hcn
b. $ABC$ là tam giác cân nên đường cao $AH$ đồng thời là đường trung tuyến
$\Rightarrow BH=CH$
Vì $AFCH$ là hcn nên $AF=CH$ và $AF\parallel CH$
$\Rightarrow AF=BH; AF\parallel BH$
$\Rightarrow AFHB$ là hình bình hành
$\Rightarrow AH, BF$ cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Mà $O$ là trung điểm $AH$ nên $O$ là trung điểm $BF$
$\Rightarrow B,O,F$ thẳng hàng.
