Question

Answer 1

a: Xét ΔABC có 

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC

Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: MN//BC và \(MN=\dfrac{BC}{2}=3\left(cm\right)\)

Xét tứ giác MNCB có MN//BC

nên MNCB là hình thang

mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

nên MNCB là hình thang cân

Answer 2

cách làm: 

a) chứng minh MN là đường trung bình của tam giác ABC:

Do N là trung điểm AC(N thuộc AC) (gt)

M là trung điểm AB(M thuộc AB) (gt)

=> MN là đường trung bình của tam giác ABC

Theo tính chất đường trung bình:

MN=\(\dfrac{BC}{2}\)=6: 2=3 (cm)

Answer 3

b)

Xét tam giác KAN và tam giác BCN có:

Góc N₁=N₂( đối đỉnh)

CA=NA(gt)

NB=KN(B đối xứng N)

=> 2 tam giác bằng nhau theo trường hợp cgc

=> A1=B1(2 góc tương ứng) mà hai góc này ở vị trí so le trong

=> KA//CB(dhnb)(1)

KA=CB(2 cạnh tương ứng)(2)

Từ (1)(2) suy ra ABKC là hình bình hành

Answer 4

c) Nhớ tick nha

Ta có: Tam giác ABC là tam giác cân(gt); P là trung điểm của BC(gt)

=> AP là đường cao của tam giác ABC => góc APB=90 độ(1)

Xét tam giác AHM và tam giác BPM có: 

AMH=PMB( đối đỉnh)

MB=AM(gt)

HM=PM(gt)

=>  tam giác AHM= tam giác BPM(cgc)

=> AH=PB(2 cạnh T.Ư)

=> góc MAH= góc MBP( 2 góc T.Ư) => HA//PB

=> tứ giác AHPB là hình bình hành(2)

=> AHBP là hình chữ nhật (ghnb)