Question

Answer 1

a: Xét ΔABC có \(AB^2+AC^2=BC^2\left(5^2+12^2=13^2\right)\)

nên ΔABC vuông tại A

b: Xét ΔABC vuông tại A có sin C=\(\frac{AB}{BC}=\frac{5}{13}\)

nên \(\hat{C}\) ≃22 độ 37p

ΔABC vuông tại A

=>\(\hat{B}+\hat{C}=90^0\)

=>\(\hat{B}=90^0-22^037p=67^023p\)

c: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

=>\(AH\cdot13=5\cdot12=60\)

=>\(AH=\frac{60}{13}\left(\operatorname{cm}\right)\)

Xét tứ giác AMHN có \(\hat{AMH}=\hat{ANH}=\hat{MAN}=90^0\)

nên AMHN là hình chữ nhật

=>AH=MN

=>\(MN=\frac{60}{13}\left(\operatorname{cm}\right)\)