a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=20^2-12^2=400-144=256=16^2\)
=>AC=16(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có
sin B=cos C=\(\frac{AC}{BC}=\frac{16}{20}=\frac45\)
cos B=sin C=\(\frac{AB}{BC}=\frac{12}{20}=\frac35\)
tan B=cot C=\(\frac{AC}{AB}=\frac{16}{12}=\frac43\)
cot B=tan C=\(\frac{AB}{AC}=\frac{12}{16}=\frac34\)
b: Xét ΔABC vuông tại A có
sin C=3/5
=>\(\hat{C}\) ≃37 độ
ΔABC vuông tại A
=>\(\hat{B}+\hat{C}=90^0\)
=>\(\hat{B}=90^0-37^0=53^0\)
Xét ΔABC vuông tại A có HA là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH\cdot20=12\cdot16=192\)
=>AH=192/20=9,6(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BH\cdot BC=BA^2\)
=>\(BH=\frac{12^2}{20}=7,2\left(\operatorname{cm}\right)\)
