Question

Answer 1

Ta có: \(y=x^4-2x^2+2\)

=>y'=\(4x^3-2\cdot2x=4x^3-4x\) =4x(x-1)(x+1)

=>y''=\(4\cdot3x^2-4=12x^2-4\)

Đặt y'=0

=>x(x-1)(x+1)=0

=>x∈{0;1;-1}

Khi x=0 thì y''=\(12\cdot0^2-4=0-4=-4\) <0

=>Hàm số đạt cực đại tại x=0

Khi x=0 thì \(y=0^4-2\cdot0^2+2=2\)

Khoảng cách từ A(0;2) đến đường thẳng 3x+4y+2=0 là:

\(\frac{\left|0\cdot3+2\cdot4+2\right|}{\sqrt{3^2+4^2}}=\frac{\left|8+2\right|}{5}=\frac{10}{5}=2\)