Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Lê Phước Thịnh
21 tháng 9 2021 lúc 21:54

a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC

nên \(HB\cdot HC=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔACH vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AC

nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

từ (1) và (2) suy ra \(HB\cdot HC=AE\cdot AC\)

b: Xét ΔABH vuông tại H có HD là đường cao ứng với cạnh huyền AB

nên \(AD\cdot AB=AH^2\left(3\right)\)

Từ (2) và (3) suy ra \(AE\cdot AC=AD\cdot AB\)

hay \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AD}{AC}\)

Xét ΔAED vuông tại A và ΔABC vuông tại A có

\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AD}{AC}\)

Do đó: ΔAED\(\sim\)ΔABC

Suy ra: \(\widehat{AED}=\widehat{ABC}\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Bảo Anh
Xem chi tiết
Thiên Yết Nhók
Xem chi tiết
Phan Đức
Xem chi tiết
BornFromFire
Xem chi tiết
Quỳnh Như
Xem chi tiết
jenny
Xem chi tiết
phamthiminhanh
Xem chi tiết
Quỳnh Như
Xem chi tiết
BornFromFire
Xem chi tiết