ĐKXĐ: x>=-1
\(y=\sqrt{x+1}\left(3x-2\right)\)
=>y'=\(\left(\sqrt{x+1}\right)^{\prime}\cdot\left(3x-2\right)+\sqrt{x+1}\cdot\left(3x-2\right)^{\prime}\)
=>y'=\(\frac{1}{2\sqrt{x+1}}\cdot\left(3x-2\right)+\sqrt{x+1}\cdot3=\frac{3x-2}{2\sqrt{x+1}}+3\sqrt{x+1}\)
=>y'=\(\frac{3x-2+6\left(x+1\right)}{2\sqrt{x+1}}=\frac{9x+4}{2\sqrt{x+1}}\)
Đặt y'=0
=>9x+4=0
=>x=-4/9(nhận)
=>Cực trị là x=-4/9
Với a=2, b=1
Tìm cực trị h/số z=xy + (b+1)x + (b+1)y trong đó (x-a)2 + (y-a)2=2(b+1)2
xét sự hội tụ của tích phân suy rộng \(\int_{-a}^{b+1}\frac{dx}{\sqrt{\left(x+a\right)\left(b+1-x\right)}}\)
Cho hàm số y= mx^2 +2(m^2-5)x^4 +4 . Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số có 3 điểm cực trị trong đó có đúng 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu.
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) có đạo hàm \(f'\left(x\right)=\left(x-2\right)^2\left(x-1\right)\left(x^2-2\left(m+1\right)x+m^2-1\right)\) , \(\forall x\in R\) . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số \(g\left(x\right)=f\left(\left|x\right|\right)\) có 5 điểm cực trị ?
Cho hàm số \(f\left(x\right)=x^4-2mx^2+4-2m^2\) . Có bao nhiêu số nguyên \(m\in\left(-10;10\right)\) để hàm số \(y=\left|f\left(x\right)\right|\) có đúng ba điểm cực trị ?
1. Cho HS y = x^3 -3x^2 +m. Với giá trị nào của m thì HS có cực đại , cực tiểu sao cho yCD và yCT trái dấu.
Y=x^4-2(m+1)x^2+m^2 a)tìm m để hàm số có 3 cực trị tạo thành 1 tam giác nhận gốc toạ độ o là trọng tâm b)tìm m để hàm số có 3 cực trị tạo thành 3 đỉnh tam giác đều c)tìm m để hàm số có 3 cực trị tạo thành tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1 d) tìm m để hàm số có 3 cực trị và khoảng cách giữa 2 điểm cực tiểu là 5
Cho HS y = x^3 - (2m-1).x^2 + (2-m).x +2. Tìm m để HS có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của HS có hoành độ dương.
Tìm cực trị của các hàm số sau
a, \(y=(x-2)^3×(x+1)^4\)
b, \(y=|x^3+3x^2+3| \)
c, \(y=x^3+|3|x+4\)
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x^3 - (3m +1).x^2 + (2m -1)x +m +1 . Có bao nhiêu số tự nhiên m<100 để đồ thị hs có hai điểm cực trị nằm về 2 phía của trục hoành.
Có bn giá trị ngyên của tham số m để hs y =\(\dfrac{x^3}{3}-\dfrac{\left(m-1\right).x^2}{2}+\left(m+2\right).x-m\) có điểm cực trị thuộc khoảng (2;9)
