Question

Answer 1

Xét tứ giác ABHD có \(\hat{BAD}=\hat{ADH}=\hat{BHD}=90^0\)

nên ABHD là hình chữ nhật

=>BH=AD=1,8cm; DH=AB=3cm

Xét ΔBHC vuông tại H có tan C=\(\frac{BH}{HC}\)

=>\(HC=\frac{1.8}{\tan30}=1,8:\frac{1}{\sqrt3}=1.8\sqrt3\) (cm)

DC=DH+HC

\(=3+1,8\sqrt3\) (cm)

Diện tích hình thang ABCD là:

\(S_{ABCD}=\frac12\cdot AD\cdot\left(AB+CD\right)\)

\(=\frac12\cdot1,8\cdot\left(3+3+1,8\sqrt3\right)=0,9\cdot\left(6+1,8\sqrt3\right)\left(\operatorname{cm}^2\right)\)